Luyện tập 3 trang 100 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Lời giải Luyện tập 3 trang 100 Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 972 02/11/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

Luyện tập 3 trang 100 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SA, SC. Lấy các điểm P, Q lần lượt thuộc các đoạn thẳng AB, BC sao cho $\frac{B P}{B A} = \frac{B Q}{B C} = \frac{1}{3}$ . Chứng minh rằng MN song song với PQ.

Lời giải:

Luyện tập 3 trang 100 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

+) Xét tam giác SAC, có:

M là trung điểm SA, N là trung điểm của SC

Do đó MN là đường trung bình của tam giác SAC.

Suy ra MN // AC (1)

+) Xét tam giác ABC, có $\frac{B P}{B A} = \frac{B Q}{B C} = \frac{1}{3}$ :

Suy ra PQ // AC (định lí Thalès đảo) (2)

Từ (1) và (2) suy ra MN // PQ.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 95 Toán 11 Tập 1: Trong thực tế, ta quan sát thấy nhiều hình ảnh gợi nên những đường thẳng song song với nhau...

Hoạt động 1 trang 95 Toán 11 Tập 1: a) Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng...

Luyện tập 1 trang 97 Toán 11 Tập 1: Quan sát một phần căn phòng (Hình 35), hãy cho biết vị trí tương đối của các cặp đường thẳng a và b; a và c; b và c...

Hoạt động 2 trang 97 Toán 11 Tập 1: Trong không gian, cho điểm M và đường thẳng d không đi qua điểm M (Hình 36)...

Hoạt động 3 trang 97 Toán 11 Tập 1: Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt a, b, c, trong đó a = (P) ∩ (R), b = (Q) ∩ (R), c = (P) ∩ (Q)...

Luyện tập 2 trang 99 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAB) và (SCD); (SAD) và (SBC)...

Hoạt động 4 trang 99 Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng, hãy nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba...

Luyện tập 3 trang 100 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SA, SC...

Bài 1 trang 100 Toán 11 Tập 1: Quan sát phòng học của lớp và nêu lên hình ảnh của hai đường thẳng song song, cắt nhau và chéo nhau...

Bài 2 trang 100 Toán 11 Tập 1: Quan sát Hình 43 và cho biết vị trí tương đối của hai trong ba cột tuabin gió có trong hình...

Bài 3 trang 100 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, AB, SD...

Bài 4 trang 100 Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi G₁, G₂ lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD. Chứng minh rằng đường thẳng G₁G₂ song song với đường thẳng CD...

Bài 5 trang 100 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn và AB = 2CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB...

Bài 6 trang 100 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA; I, J, K, L...

Bài 7 trang 100 Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Trên cạnh AC lấy điểm K. Gọi M là giao điểm của BK...

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

1 972 02/11/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: