Luyện tập 2 trang 106 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Lời giải Luyện tập 2 trang 106 Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 389 02/11/2023


Giải Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song  

Luyện tập 2 trang 106 Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Các điểm M, N, P, I, J, K lần lượt là trung điểm của BC, CD, DB, AM, AN, AP. Chứng minh rằng (IJK) // (BCD).

Lời giải:

Luyện tập 2 trang 106 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Trong mặt phẳng (AMP), xét AMP có I, K lần lượt là trung điểm của AM, AP nên IK là đường trung bình

Do đó IK // MP.

Mà MP ⊂ (BCD) nên IK // (BCD).

Trong mặt phẳng (ANP), xét ANP có J, K lần lượt là trung điểm của AN, AP nên JK là đường trung bình

Do đó JK // NP.

Mà NP (BCD) nên JK // (BCD).

Ta có: IK // (BCD);

           JK // (BCD);

           IK, JK cắt nhau tại điểm K và cùng nằm trong mặt phẳng (IJK).

Suy ra (IJK) // (BCD).

1 389 02/11/2023


Xem thêm các chương trình khác: