Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Khám phá 3 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán 8

    Lời giải Khám phá 3 trang 75 Toán 8 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 Tập 1.

    1 395 24/04/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi   

    Khám phá 3 trang 75 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có P là giao điểm của hai đường chéo. Giải thích tại sao AB // CD và AD // BC trong mỗi trường hợp sau:

    Trường hợp 1: AB = CD và AD = BC (Hình 7a).

    Trường hợp 2: AB // CD và AB = CD (Hình 7b).

    Trường hợp 3: AD // BC và AD = BC (Hình 7c).

    Trường hợp 4: A^=C^,B^=D^ (Hình 7d).

    Trường hợp 5: PA = PC, PB = PD (Hình 7e).

    Khám phá 3 trang 75 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

    Lời giải:

    • Hình 7a):

    Khám phá 3 trang 75 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

    Xét DABC và DCDA có:

    AB = CD; BC = DA; AC là cạnh chung

    Do đó DABC = DCDA (c.c.c)

    Suy ra BAC^=DCA^ và BCA^=DAC^ (các cặp góc tương ứng).

    Vì BAC^=DCA^ và hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.

    Vì BCA^=DAC^ và hai góc này ở vị trí so le trong nên AD // BC.

    • Hình 7b):

    Khám phá 3 trang 75 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

    Ta có BAC^=DCA^ và hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.

    Xét DABC và DCDA có:

    AC là cạnh chung; BAC^=DCA^; AB = CD

    Do đó DABC = DCDA (c.g.c)

    Suy ra BCA^=DAC^ (hai góc tương ứng).

    Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AD // BC.

    • Hình 7c):

    Khám phá 3 trang 75 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

    Ta có: BCA^=DAC^ và hai góc này ở vị trí so le trong nên AD // BC.

    Xét DABC và DCDA có:

    AC là cạnh chung; BCA^=DAC^; BC = AD

    Do đó DABC = DCDA (c.g.c)

    Suy ra BAC^=DCA^ (hai góc tương ứng).

    Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.

    • Hình 7d):

    Khám phá 3 trang 75 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

    Xét tứ giác ABCD ta có A^+B^+C^+D^=360° (định lí tổng các góc của một tứ giác)

    Mà A^=C^,B^=D^ nên ta có A^+B^+A^+B^=360°

    Suy ra A^+B^=360°2=180° và A^+D^=180°

    Do đó AD // BC và AB // CD.

    • Hình 7e):

    Khám phá 3 trang 75 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

    Xét DPAB và DPCD có:

    PA = PC; APB^=CPD^ (đối đỉnh); PB = PD

    Do đó DPAB = DPCD (c.g.c)

    Suy ra BAP^=DCP^ (hai góc tương ứng)

    Hay BAC^=DCA^, mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.

    Tương tự ta cũng chứng minh được DPAD = DPCB (c.g.c)

    Suy ra DAP^=BCP^ (hai góc tương ứng)

    Hay DAC^=BCA^, mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AD // BC.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Khởi động trang 73 Toán 8 Tập 1: Quan sát hình chụp các mái nhà ở phố cổ Hội An, em thấy các cạnh đối của tứ giác ABCD có gì đặc biệt...

    Khám phá 1 trang 73 Toán 8 Tập 1: Hình 1a là hình ảnh của một thước vẽ truyền dùng để phóng to hay thu nhỏ một hình vẽ có sẵn...

    Khám phá 2 trang 74 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có các cạnh đối song song. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo...

    Thực hành 1 trang 74 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành PQRS với I là giao điểm của hai đường chéo (Hình 4). Hãy chỉ ra các đoạn thẳng bằng nhau và các góc bằng nhau có trong hình...

    Vận dụng 1 trang 74 Toán 8 Tập 1: Mắt lưới của một lưới bóng chuyền có dạng hình tứ giác có các cạnh đối song song...

    Vận dụng 2 trang 74 Toán 8 Tập 1: Mặt trước của một công trình xây dựng được làm bằng kính có dạng hình bình hành EFGH với M là giao điểm của hai đường chéo (Hình 6)...

    Khám phá 3 trang 75 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có P là giao điểm của hai đường chéo. Giải thích tại sao AB // CD và AD // BC trong mỗi trường hợp sau...

    Thực hành 2 trang 76 Toán 8 Tập 1: Trong các tứ giác ở Hình 9, tứ giác nào không là hình bình hành...

    Vận dụng 3 trang 76 Toán 8 Tập 1: Quan sát Hình 10, cho biết ABCD và AKCH đều là hình bình hành. Chứng minh ba đoạn thẳng AC, BD và HK có cùng trung điểm O...

    Khám phá 4 trang 76 Toán 8 Tập 1: Hình 11a là hình chụp tấm lưới thép được đan thành nhiều mắt...

    Khám phá 5 trang 77 Toán 8 Tập 1: a) Hình thoi có là hình bình hành không? b) Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo (Hình 13b)...

    Thực hành 3 trang 78 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi MNPQ có I là giao điểm của hai đường chéo. a) Tính MP khi biết MN = 10 dm, IN = 6 dm...

    Vận dụng 4 trang 78 Toán 8 Tập 1: Tính độ dài cạnh của các khuy áo hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 3,2 cm và 2,4 cm...

    Khám phá 6 trang 78 Toán 8 Tập 1: Cho ABCD là một hình bình hành. Giải thích tại sao tứ giác ABCD có bốn cạnh bằng nhau trong mỗi trường hợp sau...

    Vận dụng 5 trang 79 Toán 8 Tập 1: Một hoa văn trang trí được ghép bởi ba hình tứ giác có độ dài mỗi cạnh đều bằng 2 cm (Hình 18). Gọi tên các tứ giác này và tính chu vi của hoa văn...

    Vận dụng 6 trang 79 Toán 8 Tập 1: Một tứ giác có chu vi là 52 cm và một đường chéo là 24 cm...

    Bài 1 trang 80 Toán 8 Tập 1: Cần thêm một điều kiện gì để mỗi tứ giác trong Hình 19 trở thành hình bình hành...

    Bài 2 trang 80 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, kẻ AH vuông góc với BD tại H và CK vuông góc với BD tại K (Hình 20)...

    Bài 3 trang 80 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC...

    Bài 4 trang 80 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB tại E, tia phân giác của góc B cắt CD tại F...

    Bài 5 trang 80 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD; E và F lần lượt là giao điểm của AK và CI với BD...

    Bài 6 trang 81 Toán 8 Tập 1: Quan sát Hình 21. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình thoi...

    Bài 7 trang 81 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AC = 6 cm, BD = 8 cm. Tính độ dài cạnh của hình thoi ABCD...

    Bài 8 trang 81 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC. Lấy điểm D đối xứng với điểm A qua BC...

    Bài 9 trang 81 Toán 8 Tập 1: Tìm các hình bình hành và hình thang có trong Hình 22...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Tứ giác

    Bài 3: Hình thang – Hình thang cân

    Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi

    Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông

    Bài tập cuối chương 3

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 395 24/04/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: