Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hai địa điểm A và B cách nhau bởi một con sông (coi hai bờ sông song song). Người ta

    Lời giải Bài 56 trang 63 SBT Toán 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 430 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài ôn tập chương 3

    Bài 56 trang 63 SBT Toán 10 Tập 1: Hai địa điểm A và B cách nhau bởi một con sông (coi hai bờ sông song song). Người ta muốn xây một chiếc cầu bắc vuông góc với bờ sông để có thể đi từ A đến B. Với các số liệu (tính theo đơn vị ki – lô – mét) cho trên Hình 28, tìm x(km) để xác định vị trí đặt chân cầu sao cho khoảng cách từ B đến chân cầu phía B gấp đôi khoảng cách từ A đến chân cầu phía A.

    Sách bài tập Toán 10 Bài ôn tập chương 3 - Cánh diều (ảnh 1)

    Lời giải

    Đặt tọa độ các điểm như hình vẽ:

    Sách bài tập Toán 10 Bài ôn tập chương 3 - Cánh diều (ảnh 1)

    Ta có AD = x nên x > 0

    Xét tam giác BHC vuông tại H, có:

    BC2 = BH2 + CH2 (định lí py – ta – go)

    BC2 = 42 + (6 – x)2

    BC2 = 16 + 36 – 12x + x2

    BC2 = x2 – 12x + 52

    BC = x2−12x+52

    Xét tam giác AKD vuông tại K, có:

    AD2 = AK2 + KD2 (định lí py – ta – go)

    AD2 = 22 + x2

    AD2 = x2 + 4

    AD = x2+4

    Để vị trí đặt chân cầu sao cho khoảng cách từ B đến chân cầu phía B gấp đôi khoảng cách từ A đến chân cầu phía A ta có BC = 2AD

    Hay x2−12x+52=2x2+4

    Điều kiện x2 + 4 ≥ 0 luôn đúng với mọi x.

    ⇔ x2 – 12x + 52 = 4(x2 + 4)

    ⇔ x2 – 12x + 52 = 4x2 + 16

    ⇔ 3x2 + 12x –  36 = 0

    ⇔ x = 2 (thỏa mãn) hoặc x = – 6 (không thỏa mãn)

    Vậy x = 2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 45 trang 61 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc hai?...

    Bài 46 trang 61 SBT Toán 10 Tập 1: Tập nghiệm của bất phương trình – 5x2 + 6x + 11 ≤ 0 là:...

    Bài 47 trang 62 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hàm số f(x) =...

    Bài 48 trang 62 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị ở Hình 24....

    Bài 49 trang 62 SBT Toán 10 Tập 1: Một người vay 100 triệu đồng tại một ngân hàng để mua...

    Bài 50 trang 62 SBT Toán 10 Tập 1: Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:...

    Bài 51 trang 62 SBT Toán 10 Tập 1: Giải các bất phương trình bậc hai sau:...

    Bài 52 trang 62 SBT Toán 10 Tập 1: Giải các phương trình sau:...

    Bài 53 trang 62 SBT Toán 10 Tập 1: Hình 25 cho biết bảng giá cước của một hãng taxi (đã bao gồm thuế VAT):...

    Bài 54 trang 63 SBT Toán 10 Tập 1: Quan sát chiếc Cổng Vàng (Golden Gate bridge) ở Hình...

    Bài 55 trang 63 SBT Toán 10 Tập 1: Bác Nam dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao...

    Bài 56 trang 63 SBT Toán 10 Tập 1: Hai địa điểm A và B cách nhau bởi một con sông (coi hai...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Hàm số và đồ thị

    Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

    Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

    Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

    Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 430 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: