Giải các phương trình sau

Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài ôn tập chương 3

Bài 52 trang 62 SBT Toán 10 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{8-x}+x=-4$;

b) $\sqrt{3x^2-5x+2}+3x=4$.

Lời giải

a) $\sqrt{8-x}+x=-4$

⇔ $\sqrt{8-x}=-x-4$ (điều kiện – x – 4 ≥ 0 ⇔ x ≤ – 4)

⇔ 8 – x = x² + 8x + 16

⇔ x² + 9x + 8 = 0

⇔ (x + 1)(x + 8) = 0

⇔ x = – 1 (không thỏa mãn) hoặc x = – 8 (thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {– 8}.

b) $\sqrt{3x^2-5x+2}+3x=4$

⇔ $\sqrt{3x^2-5x+2}=-3x+4$ (điều kiện – 3x + 4 ≥ 0 ⇔ x ≤ )

⇔ 3x² – 5x + 2 = 9x² – 24x + 16

⇔ 6x² – 19x + 14 = 0

⇔ x = 2 (không thỏa mãn) hoặc x = $\frac{7}{6}$ (thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\left\{\frac{7}{6}\right\}$.