Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các bất phương trình bậc hai sau: a) 4x^2 – 9x + 5 ≤ 0

    Lời giải Bài 51 trang 62 SBT Toán 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 617 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài ôn tập chương 3

    Bài 51 trang 62 SBT Toán 10 Tập 1: Giải các bất phương trình bậc hai sau:

    a) 4x2 – 9x + 5 ≤ 0;

    b) – 3x2 – x + 4 > 0;

    c) 36x2 – 12x + 1 > 0;

    d) – 7x2 + 5x + 2 < 0.

    Lời giải

    a) Xét tam thức bậc hai f(x) = 4x2 – 9x + 5, có a = 4 > 0 và ∆ = (– 9)2 – 4.4.5 = 1 > 0.

    Suy ra tam thức có hai nghiệm x1 = 1 và x2 = 54.

    Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta được:

    f(x) < 0 khi x ∈ 1;54.

    Suy ra 4x2 – 9x + 5 ≤ 0 khi x ∈ 1;54.

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình S = 1;54.

    b) Xét tam thức bậc hai f(x) = – 3x2 – x + 4, có a = – 3 < 0 và ∆ = (– 1)2 – 4.(– 3).4 = 25 > 0.

    Suy ra tam thức có hai nghiệm x1 = 1 và x2 = -43.

    Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta được:

    f(x) > 0 khi x ∈ −43;1.

    Suy ra – 3x2 – x + 4 > 0 khi x ∈ −43;1.

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình S = −43;1.

    c) Xét tam thức bậc hai f(x) = 36x2 – 12x + 1, có a = 36 > 0 và ∆ = (– 12)2 – 4.36.1 =

     0.

    Suy ra tam thức có nghiệm kép x = 16.

    Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta được:

    f(x) > 0 khi x ≠ 16.

    Suy ra 36x2 – 12x + 1 > 0 khi x ≠16.

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình S = ℝ\16.

    d) Xét tam thức bậc hai f(x) = – 7x2 + 5x + 2 , có a = – 7 > 0 và ∆ = 52 – 4.(– 7).2 = 81 > 0.

    Suy ra tam thức có hai nghiệm x1 = 1 và x2 = −27.

    Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta được:

    f(x) < 0 khi x ∈ −∞;−27∪1;+∞.

    Suy ra – 7x2 + 5x + 2 < 0 khi x ∈ −∞;−27∪1;+∞.

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình S = −∞;−27∪1;+∞.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 45 trang 61 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc hai?...

    Bài 46 trang 61 SBT Toán 10 Tập 1: Tập nghiệm của bất phương trình – 5x2 + 6x + 11 ≤ 0 là:...

    Bài 47 trang 62 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hàm số f(x) =...

    Bài 48 trang 62 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị ở Hình 24....

    Bài 49 trang 62 SBT Toán 10 Tập 1: Một người vay 100 triệu đồng tại một ngân hàng để mua...

    Bài 50 trang 62 SBT Toán 10 Tập 1: Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:...

    Bài 51 trang 62 SBT Toán 10 Tập 1: Giải các bất phương trình bậc hai sau:...

    Bài 52 trang 62 SBT Toán 10 Tập 1: Giải các phương trình sau:...

    Bài 53 trang 62 SBT Toán 10 Tập 1: Hình 25 cho biết bảng giá cước của một hãng taxi (đã bao gồm thuế VAT):...

    Bài 54 trang 63 SBT Toán 10 Tập 1: Quan sát chiếc Cổng Vàng (Golden Gate bridge) ở Hình...

    Bài 55 trang 63 SBT Toán 10 Tập 1: Bác Nam dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao...

    Bài 56 trang 63 SBT Toán 10 Tập 1: Hai địa điểm A và B cách nhau bởi một con sông (coi hai...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Hàm số và đồ thị

    Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

    Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

    Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

    Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 617 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: