Giải Toán 8 trang 66 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 trang 66

Thực hành 2 trang 66 Toán 8 Tập 1: Tìm x trong mỗi tứ giác sau:

Lời giải:

• Hình 9a):

Xét tứ giác PQRS có: 80° + 70° + 2x + x = 360° (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra 3x = 360° – (80° + 70°) = 210°

Do đó x = 70°.

• Hình 9b):

Xét tứ giác ABCD có: x + 95° + 100° + 90° = 360° (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra x = 360° – (95° + 100° + 90°) = 75°.

• Hình 9c):

Xét tứ giác EFGH có: 99° + 90° + 90° + x = 360° (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra x = 360° – (99° + 90° + 90°) = 81°.

Vận dụng 2 trang 66 Toán 8 Tập 1: Phần thân của cái diều ở Hình 10a được vẽ lại như Hình 10b. Tìm số đo các góc chưa biết trong hình.

Lời giải:

Xét DABC và DADC có:

AC là cạnh chung; AB = AD; BC = DC (giả thiết).

Do đó DABC = DADC (c.c.c).

Suy ra $\widehat{B}=\widehat{D}$ (hai góc tương ứng).

Xét tứ giác ABCD có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360°$ (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra $130°+\widehat{B}+60°+\widehat{B}=360°$

Hay $2\widehat{B}=360°-\left(130°+60°\right)=170°$.

Do đó $\widehat{B}=85°$.

Vậy $\widehat{B}=\widehat{D}=85°$.

Bài tập

Bài 1 trang 66 Toán 8 Tập 1: Tìm số đo các góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 11.

Lời giải:

• Hình 11a):

Xét tứ giác ABCD có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360°$ (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra $\widehat{B}=360°-\left(\widehat{A}+\widehat{C}+\widehat{D}\right)$

Hay $\widehat{B}=360°-\left(110°+75°+75°\right)=100°$.

• Hình 11b):

Xét tứ giác MNPQ có: $\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}+\widehat{Q}=360°$ (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra $\widehat{M}=360°-\left(\widehat{N}+\widehat{P}+\widehat{Q}\right)$

Hay $\widehat{M}=360°-\left(90°+90°+70°\right)=110°$.

• Hình 11c):

Ta có $\widehat{TSV}=180°-60°=120°$ (do $\widehat{TSV}$ kề bù với góc có số đo bằng 60°)

Xét tứ giác STUV có: $\widehat{TSV}+\widehat{T}+\widehat{U}+\widehat{V}=360°$ (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra $\widehat{V}=360°-\left(\widehat{TSV}+\widehat{T}+\widehat{U}\right)$

Hay $\widehat{V}=360°-\left(120°+65°+115°\right)=60°$.

• Hình 11d):

Xét tứ giác EFGH có: $\widehat{E}+\widehat{F}+\widehat{G}+\widehat{H}=360°$ (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra $\widehat{F}=360°-\left(\widehat{E}+\widehat{G}+\widehat{H}\right)$

Hay $\widehat{F}=360°-\left(80°+70°+100°\right)=110°$.

Bài 2 trang 66 Toán 8 Tập 1: Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác đó.

Hãy tính tổng số đo bốn góc ngoài  của tứ giác ABCD ở Hình 12.

Lời giải:

Xét tứ giác ABCD có: ${\widehat{A}}_2+{\widehat{B}}_2+{\widehat{C}}_2+{\widehat{D}}_2=360°$ (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Mặt khác: ${\widehat{A}}_1+{\widehat{A}}_2=180°$ (hai góc kề bù)

Tương tự: ${\widehat{B}}_1+{\widehat{B}}_2=180°; {\widehat{C}}_1+{\widehat{C}}_2=180°; {\widehat{D}}_1+{\widehat{D}}_2=180°$

Suy ra

$\left({\widehat{A}}_1+{\widehat{A}}_2\right)+\left({\widehat{B}}_1+{\widehat{B}}_2\right)+\left({\widehat{C}}_1+{\widehat{C}}_2\right)+\left({\widehat{D}}_1+{\widehat{D}}_2\right)=180°+180°+180°+180°$

Hay ${\widehat{A}}_1+{\widehat{B}}_1+{\widehat{C}}_1+{\widehat{D}}_1+\left({\widehat{A}}_2+{\widehat{B}}_2+{\widehat{C}}_2+{\widehat{D}}_2\right)=720°$

Do đó ${\widehat{A}}_1+{\widehat{B}}_1+{\widehat{C}}_1+{\widehat{D}}_1+360°=720°$

Nên ${\widehat{A}}_1+{\widehat{B}}_1+{\widehat{C}}_1+{\widehat{D}}_1=720°-360°=360°$.

Vậy tổng số đo bốn góc ngoài ${\widehat{A}}_1,{\widehat{B}}_1,{\widehat{C}}_1,{\widehat{D}}_1$ của tứ giác ABCD bằng 360°.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 8 trang 63

Giải Toán 8 trang 64

Giải Toán 8 trang 65

Giải Toán 8 trang 66

Giải Toán 8 trang 67