Giải Toán 11 trang 17 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với giải bài tập Toán 11 trang 17 Tập 2 trong Bài 2: Phép tính lôgarit sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 17 Tập 2.

1 355 28/11/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 11 trang 17 Tập 2

Thực hành 3 trang 17 Toán 11 Tập 2: Tính:

a) $\log_{5} 4 + \log_{5} \frac{1}{4}$ ;

b) $\log_{2} 28 - \log_{2} 7$ ;

c) $\log \sqrt{1000}$ .

Lời giải:

a) $\log_{5} 4 + \log_{5} \frac{1}{4} = \log_{5} (4 . \frac{1}{4}) = \log_{5} 1 = 0$ ;

b) $\log_{2} 28 - \log_{2} 7 = \log_{2} \frac{28}{7} = \log_{2} 4$

$= \log_{2} 2^{2} = 2 \log_{2} 2 = 2$ ;

c) $\log \sqrt{1000} = \log \sqrt{10^{3}} = \log 10^{\frac{3}{2}} = \frac{3}{2} \log 10 = \frac{3}{2} .$

Vận dụng trang 17 Toán 11 Tập 2: Độ lớn M của một trận động đất theo thang Richter được tính theo công thức $M = \log \frac{A}{A_{0}},$ trong đó A là biên độ lớn nhất ghi được bởi máy đo địa chấn, A₀ là biên độ chuẩn được sử dụng để hiệu chỉnh độ lệch gây ra bởi khoảng cách của máy đo địa chấn so với tâm chấn (ở Hoạt động khởi động và Hoạt động 1, A₀ = 1μm).

a) Tính độ lớn của trận động đất có biên độ A bằng

i) 10^5,1A₀; ii) 65 000A₀.

b) Một trận động đất tại địa điểm N có biên độ lớn nhất gấp ba lần biên độ lớn nhất của trận động đất tại địa điểm P. So sánh độ lớn của hai trận động đất.

Lời giải:

a) i) $M = \log \frac{10^{5,1} A_{0}}{A_{0}} = \log 10^{5,1} = 5,1$ (độ Richter);

ii) $M = \log \frac{65000 A_{0}}{A_{0}} = \log 65000 \approx 4,8$ (độ Richter).

b) Gọi M_N, M_P lần lượt là độ lớn theo thang Richter; A_N và A_P lần lượt là độ lớn nhất của trận động đất tại N và P.

Ta có

$M_{N} = \log (\frac{A_{N}}{A_{0}}) + \log (\frac{3 A_{P}}{A_{0}}) = \log 3 + \log \frac{A_{P}}{A_{0}} = \log 3 + M_{P} \approx 0,5 + M_{P}$

Vậy so với trận động đất tại P, trận động đất tại N có độ lớn hơn 0,5 độ Richter.

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 11 trang 14 Tập 2

Giải Toán 11 trang 15 Tập 2

Giải Toán 11 trang 16 Tập 2

Giải Toán 11 trang 17 Tập 2

Giải Toán 11 trang 18 Tập 2

Giải Toán 11 trang 19 Tập 2

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 14 Toán 11 Tập 2: Thang Richter được sử dụng để đo độ lớn các trận động đất...

Hoạt động khám phá 1 trang 14 Toán 11 Tập 2: Độ lớn M (theo độ Richter) của một trận động đất được xác định như Hoạt động khởi động...

Thực hành 1 trang 15 Toán 11 Tập 2: Tính: a) $\log_{3} \sqrt[3]{3}$ ; b) $\log_{\frac{1}{2}} 8$ ; c) ${(\frac{1}{25})}^{\log_{5} 4}$ ...

Thực hành 2 trang 16 Toán 11 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ sáu)...

Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 2: Cho các số thực dương a, M, N với a ≠ 1>. Bạn Quân đã vẽ sơ đồ và tìm ra công thức biến đổi biểu thức $\log_{a} (M N)$ như sau...

Thực hành 3 trang 17 Toán 11 Tập 2: Tính: a) $\log_{5} 4 + \log_{5} \frac{1}{4}$ ; b) $\log_{2} 28 - \log_{2} 7$ ; c) $\log \sqrt{1000}$ ...

Hoạt động khám phá 3 trang 18 Toán 11 Tập 2: Khi chưa có máy tính, người ta thường tính các logarit dựa trên bảng giá trị logarit thập phân đã được xây dựng sẵn...

Thực hành 4 trang 18 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị các biểu thức sau: a) $\log_{\frac{1}{4}} 8$ ; b) $\log_{4} 5 . \log_{5} 6 . \log_{6} 8$ ...

Thực hành 5 trang 18 Toán 11 Tập 2: Đặt $\log_{3} 2 = a, \log_{3} 7 = b$ . Biểu thị $\log_{12} 21$ theo a và b...

Bài 1 trang 19 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị các biểu thức sau: a) $l o g_{2} 16$ ; b) $\log_{3} \frac{1}{27}$ ; c) $\log 1 000$ ; d) $9^{\log_{3} 12}$ ...

Bài 2 trang 19 Toán 11 Tập 2: Tìm các giá trị của x đề biểu thức sau có nghĩa: a) $\log_{3} (1 - 2 x)$ ; b) $\log_{x + 1} 5$ ...

Bài 3 trang 19 Toán 11 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ tư): a) $\log_{3} 15$ ; b) $\log 8 - \log 3$ ;...

Bài 4 trang 19 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị các biểu thức sau: a) $\log_{6} 9 + \log_{6} 4$ ; b) $\log_{5} 2 - \log_{5} 50$ ; c) $\log_{3} \sqrt{5} - \frac{1}{2} \log_{3} 15$ ...

Bài 5 trang 19 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị các biểu thức sau: a) $\log_{2} 9 . \log_{3} 4$ ; b) $\log_{25} \frac{1}{\sqrt{5}}$ ; c) $\log_{2} 3 . \log_{9} \sqrt{5} . \log_{5} 4$ ...

Bài 6 trang 19 Toán 11 Tập 2: Đặt $\log 2 = a, \log 3 = b$ . Biểu thị các biểu thức sau theo a và b. a) $\log_{4} 9$ ; b) $\log_{6} 12$ ; c) $\log_{5} 6$ ...

Bài 7 trang 19 Toán 11 Tập 2: a) Nước cất có nồng độ H⁺ là $10^{- 7} mol / L$ . Tính độ pH của nước cất.

b) Một dung dịch có nồng độ H⁺gấp 20 lần nồng độ H⁺của nước cất...

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Phép tính lũy thừa

Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương 6 trang 34

Bài 1: Đạo hàm

1 355 28/11/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3