Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

    Lời giải Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 196 28/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit

    Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 2: Cho các số thực dương a, M, N với a ≠ 1>. Bạn Quân đã vẽ sơ đồ và tìm ra công thức biến đổi biểu thức logaMN như sau:

    Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

    a) Giải thích cách làm của bạn Quân.

    b) Vẽ sơ đồ tương tự để tìm công thức biến đổi cho logaMN và logaMα α∈ℝ .

    Lời giải:

    a) Bạn Quân viết tích MN theo hai cách:

    MN=aloga(MN) và MN=alogaM + logaN.

    Suy ra MN=alogaM + logaN=aloga(MN).

    Từ đó, nhận được loga(MN)=logaM + logaN.

    b) Tương tự MN=alogaMN và MN=alog aMalog aN=alog aM − log aN.

    Suy ra alog aMN=alog aM − log aN.

    Từ đó, nhận được log aMN=log aM − log aN.

    Tiếp tục, có Mα=alog a Mα và Mα=alog a Mα=aαlog a M.

    Suy ra alog aMα=aαlog a M.

    Từ đó, nhận được log aMα=αlog aM.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Hoạt động khởi động trang 14 Toán 11 Tập 2: Thang Richter được sử dụng để đo độ lớn các trận động đất...

    Hoạt động khám phá 1 trang 14 Toán 11 Tập 2: Độ lớn M (theo độ Richter) của một trận động đất được xác định như Hoạt động khởi động...

    Thực hành 1 trang 15 Toán 11 Tập 2: Tính: a) log333; b) log128; c) 125log54...

    Thực hành 2 trang 16 Toán 11 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ sáu)...

    Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 2: Cho các số thực dương a, M, N với a ≠ 1>. Bạn Quân đã vẽ sơ đồ và tìm ra công thức biến đổi biểu thức logaMN như sau...

    Thực hành 3 trang 17 Toán 11 Tập 2: Tính: a) log54+log514;  b) log228−log27 ;  c) log1000...

    Vận dụng trang 17 Toán 11 Tập 2: Độ lớn M của một trận động đất theo thang Richter được tính theo công thức M=logAA0, trong đó A là biên độ lớn nhất ghi được bởi máy đo địa chấn...

    Hoạt động khám phá 3 trang 18 Toán 11 Tập 2: Khi chưa có máy tính, người ta thường tính các logarit dựa trên bảng giá trị logarit thập phân đã được xây dựng sẵn...

    Thực hành 4 trang 18 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị các biểu thức sau: a) log148;  b) log45 . log56 .log68...

    Thực hành 5 trang 18 Toán 11 Tập 2: Đặt log32=a ,  log37=b. Biểu thị log1221 theo a và b...

    Bài 1 trang 19 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị các biểu thức sau: a) log216; b) log3127; c) log  1  000; d) 9log312...

    Bài 2 trang 19 Toán 11 Tập 2: Tìm các giá trị của x đề biểu thức sau có nghĩa: a) log3(1−2x); b) logx+15...

    Bài 3 trang 19 Toán 11 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ tư): a) log315; b) log8−log3;...

    Bài 4 trang 19 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị các biểu thức sau: a) log69+log64; b) log52−log550; c) log35−12log315...

    Bài 5 trang 19 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị các biểu thức sau: a) log29  .  log34; b) log2515; c) log23  .  log95  .  log54...

    Bài 6 trang 19 Toán 11 Tập 2: Đặt log2=a,  log3=b. Biểu thị các biểu thức sau theo a và b. a) log49; b) log612; c) log56...

    Bài 7 trang 19 Toán 11 Tập 2: a) Nước cất có nồng độ H+ là 10−7mol/L. Tính độ pH của nước cất.

    b) Một dung dịch có nồng độ H+ gấp 20 lần nồng độ H+ của nước cất...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 1: Phép tính lũy thừa

    Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

    Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

    Bài tập cuối chương 6 trang 34

    Bài 1: Đạo hàm

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 196 28/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: