Thực hành 4 trang 18 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit

Thực hành 4 trang 18 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị các biểu thức sau:

a) ${\log }_{\frac{1}{4}}8$;

b) ${\log }_{4}5.{\log }_{5}6.{\log }_{6}8$.

Lời giải:

a) ${\log }_{\frac{1}{4}}8=\frac{{\log }_{2}8}{{\log }_2\frac{1}{4}}=\frac{{\log }_2{2}^3}{{\log }_2{2}^{-2}}=\frac{3{\log }_{2}2}{-2{\log }_{2}2}=\frac{3}{-2}$;

b) ${\log }_{4}5.{\log }_{5}6.{\log }_{6}8={\log }_{4}5.\frac{{\log }_{4}6}{{\log }_{4}5}.{\log }_{6}8$

$={\log }_{4}6.{\log }_{6}8={\log }_{4}6.\frac{{\log }_{4}8}{{\log }_{4}6}={\log }_{4}8={\log }_{2^2}{2}^3$

$=\frac{3}{2}{\log }_{2}2=\frac{3}{2}$.