Hoạt động khám phá 3 trang 18 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit

Hoạt động khám phá 3 trang 18 Toán 11 Tập 2: Khi chưa có máy tính, người ta thường tính các logarit dựa trên bảng giá trị logarit thập phân đã được xây dựng sẵn. Chẳng hạn, để tính x = log₂15, người ta viết 2^x = 15, rồi lấy logarit thập phân hai vế, nhận được $x\log 2=\log 15$ hay $x=\frac{\log 15}{\log 2}$.

Sử dụng cách làm này, tính ${\log }_{a}N$ theo $\log a$ và $\log N$ với a, N > 0, a ≠ 1.

Lời giải:

Đặt $x=lo{g}_{a}N\iff a^x=N\iff log{a}^x=logN$

$\iff xloga=logN\iff x=\frac{logN}{loga}$.

Vậy $log{}_{a}N=\frac{logN}{loga}$.