Giải Toán 11 trang 18 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với giải bài tập Toán 11 trang 18 Tập 2 trong Bài 2: Phép tính lôgarit sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 18 Tập 2.

1 487 28/11/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 11 trang 18 Tập 2

Hoạt động khám phá 3 trang 18 Toán 11 Tập 2: Khi chưa có máy tính, người ta thường tính các logarit dựa trên bảng giá trị logarit thập phân đã được xây dựng sẵn. Chẳng hạn, để tính x = log₂15, người ta viết 2^x = 15, rồi lấy logarit thập phân hai vế, nhận được $x \log 2 = \log 15$ hay $x = \frac{\log 15}{\log 2}$ .

Sử dụng cách làm này, tính $\log_{a} N$ theo $\log a$ và $\log N$ với a, N > 0, a ≠ 1.

Lời giải:

Đặt $x = l o g_{a} N \Leftrightarrow a^{x} = N \Leftrightarrow l o g a^{x} = l o g N$

$\Leftrightarrow x l o g a = l o g N \Leftrightarrow x = \frac{l o g N}{l o g a}$ .

Vậy $l o g_{a} N = \frac{l o g N}{l o g a}$ .

Thực hành 4 trang 18 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị các biểu thức sau:

a) $\log_{\frac{1}{4}} 8$ ;

b) $\log_{4} 5 . \log_{5} 6 . \log_{6} 8$ .

Lời giải:

a) $\log_{\frac{1}{4}} 8 = \frac{\log_{2} 8}{\log_{2} \frac{1}{4}} = \frac{\log_{2} 2^{3}}{\log_{2} 2^{- 2}} = \frac{3 \log_{2} 2}{- 2 \log_{2} 2} = \frac{3}{- 2}$ ;

b) $\log_{4} 5 . \log_{5} 6 . \log_{6} 8 = \log_{4} 5 . \frac{\log_{4} 6}{\log_{4} 5} . \log_{6} 8$

$= \log_{4} 6 . \log_{6} 8 = \log_{4} 6 . \frac{\log_{4} 8}{\log_{4} 6} = \log_{4} 8 = \log_{2^{2}} 2^{3}$

$= \frac{3}{2} \log_{2} 2 = \frac{3}{2}$ .

Thực hành 5 trang 18 Toán 11 Tập 2: Đặt $\log_{3} 2 = a, \log_{3} 7 = b$ . Biểu thị $\log_{12} 21$ theo a và b.

Lời giải:

$\log_{12} 21 = \frac{\log_{3} 21}{\log_{3} 12} = \frac{\log_{3} (3 . 7)}{\log_{3} (3 . 2^{2})}$

$= \frac{\log_{3} 3 + \log_{3} 7}{\log_{3} 3 + 2 \log_{3} 2} = \frac{1 + b}{1 + 2 a}$ .

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 11 trang 14 Tập 2

Giải Toán 11 trang 15 Tập 2

Giải Toán 11 trang 16 Tập 2

Giải Toán 11 trang 17 Tập 2

Giải Toán 11 trang 18 Tập 2

Giải Toán 11 trang 19 Tập 2

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 14 Toán 11 Tập 2: Thang Richter được sử dụng để đo độ lớn các trận động đất...

Hoạt động khám phá 1 trang 14 Toán 11 Tập 2: Độ lớn M (theo độ Richter) của một trận động đất được xác định như Hoạt động khởi động...

Thực hành 1 trang 15 Toán 11 Tập 2: Tính: a) $\log_{3} \sqrt[3]{3}$ ; b) $\log_{\frac{1}{2}} 8$ ; c) ${(\frac{1}{25})}^{\log_{5} 4}$ ...

Thực hành 2 trang 16 Toán 11 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ sáu)...

Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 2: Cho các số thực dương a, M, N với a ≠ 1>. Bạn Quân đã vẽ sơ đồ và tìm ra công thức biến đổi biểu thức $\log_{a} (M N)$ như sau...

Thực hành 3 trang 17 Toán 11 Tập 2: Tính: a) $\log_{5} 4 + \log_{5} \frac{1}{4}$ ; b) $\log_{2} 28 - \log_{2} 7$ ; c) $\log \sqrt{1000}$ ...

Vận dụng trang 17 Toán 11 Tập 2: Độ lớn M của một trận động đất theo thang Richter được tính theo công thức $M = \log \frac{A}{A_{0}},$ trong đó A là biên độ lớn nhất ghi được bởi máy đo địa chấn...

Hoạt động khám phá 3 trang 18 Toán 11 Tập 2: Khi chưa có máy tính, người ta thường tính các logarit dựa trên bảng giá trị logarit thập phân đã được xây dựng sẵn...

Thực hành 4 trang 18 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị các biểu thức sau: a) $\log_{\frac{1}{4}} 8$ ; b) $\log_{4} 5 . \log_{5} 6 . \log_{6} 8$ ...

Thực hành 5 trang 18 Toán 11 Tập 2: Đặt $\log_{3} 2 = a, \log_{3} 7 = b$ . Biểu thị $\log_{12} 21$ theo a và b...

Bài 1 trang 19 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị các biểu thức sau: a) $l o g_{2} 16$ ; b) $\log_{3} \frac{1}{27}$ ; c) $\log 1 000$ ; d) $9^{\log_{3} 12}$ ...

Bài 2 trang 19 Toán 11 Tập 2: Tìm các giá trị của x đề biểu thức sau có nghĩa: a) $\log_{3} (1 - 2 x)$ ; b) $\log_{x + 1} 5$ ...

Bài 3 trang 19 Toán 11 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ tư): a) $\log_{3} 15$ ; b) $\log 8 - \log 3$ ;...

Bài 4 trang 19 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị các biểu thức sau: a) $\log_{6} 9 + \log_{6} 4$ ; b) $\log_{5} 2 - \log_{5} 50$ ; c) $\log_{3} \sqrt{5} - \frac{1}{2} \log_{3} 15$ ...

Bài 5 trang 19 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị các biểu thức sau: a) $\log_{2} 9 . \log_{3} 4$ ; b) $\log_{25} \frac{1}{\sqrt{5}}$ ; c) $\log_{2} 3 . \log_{9} \sqrt{5} . \log_{5} 4$ ...

Bài 6 trang 19 Toán 11 Tập 2: Đặt $\log 2 = a, \log 3 = b$ . Biểu thị các biểu thức sau theo a và b. a) $\log_{4} 9$ ; b) $\log_{6} 12$ ; c) $\log_{5} 6$ ...

Bài 7 trang 19 Toán 11 Tập 2: a) Nước cất có nồng độ H⁺ là $10^{- 7} mol / L$ . Tính độ pH của nước cất.

b) Một dung dịch có nồng độ H⁺gấp 20 lần nồng độ H⁺của nước cất...

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Phép tính lũy thừa

Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương 6 trang 34

Bài 1: Đạo hàm

1 487 28/11/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: