Giải Toán 11 trang 114 Tập 1 Cánh diều

Với giải bài tập Toán 11 trang 114 trong Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 114.

1 275 02/11/2023


Giải Toán 11 trang 114 Tập 1

Câu hỏi khởi động trang 114 Toán 11 Tập 1: Trong cuộc sống, chúng ta thường gặp bóng nắng của các vật trên mặt đất khi trời nắng. Chẳng hạn, bóng nắng của chiếc máy bay trên đường băng (Hình 75).

Câu hỏi khởi động trang 114 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Vì các tia nắng được coi là song song với nhau nên bóng nắng của một vật gợi nên hình ảnh của vật đó qua phép chiếu song song trên mặt đất.

Thế nào là phép chiếu song song? Phép chiếu song song có tính chất gì?

Lời giải:

Để trả lời được câu hỏi trên chúng ta sẽ tìm hiểu bài học này.

Sau bài học này, chúng ta sẽ trả lời được câu hỏi trên như sau:

Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng  cắt mặt phẳng (P). Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với điểm M’ của mặt phẳng (P) sao cho MM’ song song hoặc trùng với  gọi là phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương .

Tính chất của phép chiếu song song:

• Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.

• Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng; biến tia thành tia; biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

• Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

• Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.

I. Phép chiếu song song

Hoạt động 1 trang 114 Toán 11 Tập 1: Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng ℓ cắt mặt phẳng (P). Qua mỗi điểm M trong không gian, có bao nhiêu đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng ℓ? Đường thẳng đó và mặt phẳng (P) có bao nhiêu điểm chung? (Hình 76)

Hoạt động 1 trang 114 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Lời giải:

Qua mỗi điểm M trong không gian, có duy nhất một đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng . Đường thẳng đó và mặt phẳng (P) có 1 điểm chung.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 11 trang 114 Tập 1

Giải Toán 11 trang 115 Tập 1

Giải Toán 11 trang 116 Tập 1

Giải Toán 11 trang 117 Tập 1

Giải Toán 11 trang 119 Tập 1

1 275 02/11/2023


Xem thêm các chương trình khác: