Giải Toán 11 trang 107 Kết nối tri thức
Với giải bài tập Toán 11 trang 107 trong Bài 15: Giới hạn của dãy số sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 107.
Giải Toán 11 trang 107
Luyện tập 3 trang 107 Toán 11 Tập 1: Tìm .
Lời giải:
Áp dụng các quy tắc tính giới hạn, ta được:
.
3. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
HĐ4 trang 107 Toán 11 Tập 1: Làm quen với việc tính tổng vô hạn
a) Tính tổng Sn = u1 + u2 + ... + un.
Lời giải:
a) Ta có: u1 là độ dài cạnh của hình vuông được tô màu tạo từ việc chia hình vuông cạnh 1 thành 4 hình vuông nhỏ bằng nhau, do đó .
Cứ tiếp tục như thế, ta được: ,..., , ...
Do vậy, độ dài cạnh của các hình vuông được tô màu lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu và công bội .
Do đó, tổng của n số hạng đầu là
Sn = u1 + u2 + ... + un = .
b) Ta có: S = = .
Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 105 Toán 11 Tập 1: Nhận biết dãy số có giới hạn là 0 Cho dãy số (un) với ...
Luyện tập 1 trang 105 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng ...
HĐ2 trang 105 Toán 11 Tập 1: Nhận biết dãy số có giới hạn hữu hạn Cho dãy số (un) với . Xét dãy số (vn) xác định bởi vn = un – 1...
Luyện tập 2 trang 106 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với . Chứng minh rằng ...
HĐ3 trang 106 Toán 11 Tập 1: Hình thành quy tắc tính giới hạn. Cho hai dãy số (un) và (vn) với ...
Luyện tập 3 trang 107 Toán 11 Tập 1: Tìm ...
HĐ4 trang 107 Toán 11 Tập 1: Làm quen với việc tính tổng vô hạn Cho hình vuông cạnh 1 (đơn vị độ dài). Chia hình vuông đó thành bốn hình vuông nhỏ bằng nhau...
Luyện tập 4 trang 108 Toán 11 Tập 1: Tính tổng
Vận dụng 2 trang 108 Toán 11 Tập 1: (Giải thích nghịch lí Zeno) Để đơn giản, ta giả sử Achilles chạy với vận tốc 100 km/h...
HĐ5 trang 108 Toán 11 Tập 1: Nhận biết giới hạn vô cực. Một loại vi khuẩn được nuôi cấy với số lượng ban đầu là 50. Sau mỗi chu kì 4 giờ, số lượng của chúng sẽ tăng gấp đôi...
Luyện tập 5 trang 109 Toán 11 Tập 1: Tính ...
Bài 5.1 trang 109 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) ;...
Bài 5.3 trang 109 Toán 11 Tập 1: Tìm giới hạn của các dãy số cho bởi: a) ;...
Bài 5.4 trang 109 Toán 11 Tập 1: Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây dưới dạng phân số: a) 1,(12) = 1,121212...
Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 11 Kết nối tri thức - hay nhất
- Văn mẫu lớp 11 - Kết nối tri thức
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 11 – Kết nối tri thức
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn 11 - Kết nối tri thức
- Giải SBT Ngữ văn 11 – Kết nối tri thức
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 11 – Kết nối tri thức
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 11 – Kết nối tri thức
- Soạn văn 11 Kết nối tri thức (ngắn nhất)
- Bài tập Tiếng Anh 11 Global success theo Unit có đáp án
- Giải sgk Tiếng Anh 11 – Global success
- Giải sbt Tiếng Anh 11 - Global Success
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 11 Global success đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 11 Global success
- Giải sgk Vật lí 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Vật lí 11 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Vật lí 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Vật lí 11 – Kết nối tri thức
- Chuyên đề dạy thêm Vật lí 11 cả 3 sách (2024 có đáp án)
- Giải sgk Hóa học 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Hóa học 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Hóa 11 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Hóa học 11 – Kết nối tri thức
- Chuyên đề dạy thêm Hóa 11 cả 3 sách (2024 có đáp án)
- Giải sgk Sinh học 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Sinh học 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Sinh học 11 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Sinh học 11 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Kinh tế pháp luật 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Kinh tế pháp luật 11 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Kinh tế pháp luật 11 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Lịch sử 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Lịch sử 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Lịch sử 11 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Lịch sử 11 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Địa lí 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Địa lí 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Địa lí 11 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Địa lí 11 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Công nghệ 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công nghệ 11 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Công nghệ 11 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tin học 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Tin học 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Tin học 11 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Tin học 11 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng an ninh 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 11 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Giáo dục quốc phòng 11 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 – Kết nối tri thức