Nội dung bài viết

    Xem thêm

    HĐ5 trang 108 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

    Lời giải HĐ5 trang 108 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 534 04/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 15: Giới hạn của dãy số

    HĐ5 trang 108 Toán 11 Tập 1: Nhận biết giới hạn vô cực

    Một loại vi khuẩn được nuôi cấy với số lượng ban đầu là 50. Sau mỗi chu kì 4 giờ, số lượng của chúng sẽ tăng gấp đôi.

    a) Dự đoán công thức tính số vi khuẩn un sau chu kì thứ n.

    b) Sau bao lâu, số lượng vi khuẩn sẽ vượt con số 10 000?

    Lời giải:

    a) Ta có số lượng ban đầu của vi khuẩn là u0 = 50.

    Sau chu kì thứ nhất, số lượng vi khuẩn là u1 = 2u0 = 2 . 50.

    Sau chu kì thứ hai, số lượng vi khuẩn là u2 = 2u1 = 2 . 2 . 50 = 22 . 50.

    Cứ tiếp tục như vậy, ta dự đoán được sau chu kì thứ n, số lượng vi khuẩn là un = 2n . 50.

    b) Giả sử sau chu kì thứ k, số lượng vi khuẩn sẽ vượt con số 10 000.

    Khi đó ta có uk = 2k . 50 > 10 000 ⇔ 2k > 200.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:  

    HĐ1 trang 105 Toán 11 Tập 1: Nhận biết dãy số có giới hạn là 0 Cho dãy số (un­) với un=−1nn ...

    Luyện tập 1 trang 105 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng limn→+∞−1n−13n=0 ...

    HĐ2 trang 105 Toán 11 Tập 1: Nhận biết dãy số có giới hạn hữu hạn Cho dãy số (un) với un=n+−1nn . Xét dãy số (vn) xác định bởi vn = un – 1...

    Luyện tập 2 trang 106 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với un=3.2n−12n . Chứng minh rằng limn→+∞un=3 ...

    Vận dụng 1 trang 106 Toán 11 Tập 1: Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 5 m xuống mặt sàn. Sau mỗi lần chạm sàn, quả bóng nảy lên độ cao bằng 23 độ cao trước đó...

    HĐ3 trang 106 Toán 11 Tập 1: Hình thành quy tắc tính giới hạn. Cho hai dãy số (un) và (vn) với un=2+1n,vn=3−2n...

    Luyện tập 3 trang 107 Toán 11 Tập 1: Tìm limn→+∞2n2+1n+1...

    HĐ4 trang 107 Toán 11 Tập 1: Làm quen với việc tính tổng vô hạn Cho hình vuông cạnh 1 (đơn vị độ dài). Chia hình vuông đó thành bốn hình vuông nhỏ bằng nhau...

    Luyện tập 4 trang 108 Toán 11 Tập 1: Tính tổng S=2+27+249+...+27n−1+...

    Vận dụng 2 trang 108 Toán 11 Tập 1: (Giải thích nghịch lí Zeno) Để đơn giản, ta giả sử Achilles chạy với vận tốc 100 km/h...

    HĐ5 trang 108 Toán 11 Tập 1: Nhận biết giới hạn vô cực. Một loại vi khuẩn được nuôi cấy với số lượng ban đầu là 50. Sau mỗi chu kì 4 giờ, số lượng của chúng sẽ tăng gấp đôi...

    Luyện tập 5 trang 109 Toán 11 Tập 1: Tính limn→+∞n−n...

    Bài 5.1 trang 109 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) limn→+∞n2+n+12n2+1;...

    Bài 5.2 trang 109 Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số không âm (un) và (vn) với limn→+∞un=2 và limn→+∞vn=3. Tìm các giới hạn sau...

    Bài 5.3 trang 109 Toán 11 Tập 1: Tìm giới hạn của các dãy số cho bởi: a) un=n2+12n−1;...

    Bài 5.4 trang 109 Toán 11 Tập 1: Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây dưới dạng phân số: a) 1,(12) = 1,121212...

    Bài 5.5 trang 109 Toán 11 Tập 1: Một bệnh nhân hằng ngày phải uống một viên thuốc 150 mg. Sau ngày đầu, trước mỗi lần uống, hàm lượng thuốc cũ trong cơ thể vẫn còn 5%...

    Bài 5.6 trang 109 Toán 11 Tập 1: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, có AB = h và góc B bằng α (H.5.3). Từ A kẻ AA1 ⊥ BC, từ A1 kẻ A1A2 ⊥ AC, sau đó lại kẻ A2A3 ⊥ BC...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:  

    Bài tập cuối chương 4

    Bài 16: Giới hạn của hàm số

    Bài 17: Hàm số liên tục

    Bài tập cuối chương 5

    Một vài áp dụng của toán học trong tài chính

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 534 04/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: