Giải Toán 10 trang 82 Tập 1 Cánh diều

Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 82 Tập 1 trong Bài 3: Khái niệm vectơ sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 82 Tập 1.

1 738 16/02/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 10 trang 82 Tập 1

Bài 1 trang 82 Toán lớp 10 Tập 1: Cho A, B, C là ba điểm thẳng hàng, B nằm giữa A và C. Viết các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng trong những vectơ sau: $\vec{A B}, \vec{A C}, \vec{B A}, \vec{B C}, \vec{C A}, \vec{C B}$ .

Lời giải:

Giải Toán 10 Bài 3: Khái niệm vectơ - Cánh diều (ảnh 1)

Do B nằm giữa A và C nên B và C cùng nằm ở một phía so với điểm A.

Khi đó các cặp vectơ cùng hướng là:

$\vec{A B} - \vec{A C}$ ; $\vec{A B} - \vec{B C}$ ; $\vec{A C} - \vec{B C}$ ; $\vec{B A} - \vec{C A}$ ; $\vec{B A} - \vec{C B}$ ; $\vec{C A} - \vec{C B}$ .

Các cặp vectơ ngược hướng là:

$\vec{A B} - \vec{B A}$ ; $\vec{A B} - \vec{C A}$ ; $\vec{A B} - \vec{C B}$ ; $\vec{A C} - \vec{B A}$ ; $\vec{A C} - \vec{C B}$ ; $\vec{A C} - \vec{C A}$ ;

$\vec{B C} - \vec{B A}$ ; $\vec{B C} - \vec{C B}$ ; $\vec{B C} - \vec{C A}$ .

Bài 2 trang 82 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đoạn thẳng MN có trung điểm là I.

a) Viết các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu, điểm cuối là một trong ba điểm M, N, I.

b) Vectơ nào bằng $\vec{M I}$ ? và $\vec{N I}$ ?

Lời giải:

a) Các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu, điểm cuối là một trong ba điểm M, N, I là:

$\vec{M I}; \vec{M N}; \vec{I M}; \vec{I N}; \vec{N M}; \vec{N I}$ .

b) Ta thấy I là trung điểm của MN nên MI = NI.

Ta thấy $\vec{M I}$ và $\vec{I N}$ là hai vectơ cùng hướng và MI = NI nên $\vec{M I} = \vec{I N}$ .

$\vec{N I}$ và $\vec{I M}$ là hai vectơ cùng hướng và MI = NI nên $\vec{N I} = \vec{I M}$ .

Vậy $\vec{M I} = \vec{I N}$ và $\vec{N I} = \vec{I M}$

Bài 3 trang 82 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Trong các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu, điểm cuối là một trong bốn điểm A, B, C, D, tìm vectơ ngược hướng với vectơ $\vec{A B}$ .

Lời giải:

Giải Toán 10 Bài 3: Khái niệm vectơ - Cánh diều (ảnh 1)

Hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD nên AB // CD.

Khi đó vectơ ngược hướng với vectơ $\vec{A B}$ là vectơ $\vec{B A}$ và vectơ $\vec{C D}$ .

Bài 4 trang 82 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 3 cm. Tính độ dài của các vectơ $\vec{A B}, \vec{A C}$ .

Lời giải:

Ta có: $|\vec{A B}|$ = AB = 3 cm;

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B ta có:

$|\vec{A C}| = A C = \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = \sqrt{3^{2} + 3^{2}} = 3 \sqrt{2}$ cm.

Vậy $|\vec{A B}|$ = 3 cm; $|\vec{A C}| = 3 \sqrt{2}$ cm.

Bài 5 trang 82 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát ròng rọc hoạt động khi dùng lực để kéo một đầu của ròng rọc. Chuyển động của các đoạn dây được mô tả bằng các vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ (Hình 47).

a) Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng phương.

b) Trong các cặp vectơ đó, cho biết chúng cùng hướng hay ngược hướng.

Giải Toán 10 Bài 3: Khái niệm vectơ - Cánh diều (ảnh 1)

Lời giải:

a) Dựa vào Hình 47 ta thấy các cặp vectơ cùng phương là: $\vec{a} - \vec{b}$ ; $\vec{b} - \vec{c}$ ; $\vec{a} - \vec{c}$ .

b) Quan sát Hình 47 ta thấy:

Cặp vectơ $\vec{a} - \vec{b}$ là cặp vectơ ngược hướng.

Cặp vectơ $\vec{b} - \vec{c}$ là cặp vectơ ngược hướng.

Cặp vectơ $\vec{a} - \vec{c}$ là cặp vectơ cùng hướng.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 79 Tập 1

Giải Toán 10 trang 80 Tập 1

Giải Toán 10 trang 81 Tập 1

Giải Toán 10 trang 82 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4

Chủ đề 1: Đo góc

1 738 16/02/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: