Giải Toán 10 trang 46 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 10 trang 46 Tập 1

Luyện tập 1 trang 46 Toán lớp 10 Tập 1: Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:

a) f(x) = – 2x² + 4x – 5;

b) f(x) = – x² + 6x – 9.

Lời giải:

a) Tam thức bậc hai f(x) = – 2x² + 4x – 5 có:

∆ = b² – 4ac = 4² – 4 . (– 2) . (– 5) = – 24 < 0

Hệ số a = – 2 < 0 nên f(x) < 0 với mọi $x\in ℝ.$

b) Tam thức bậc hai f(x) = – x² + 6x – 9 có:

∆ = b² – 4ac = 6² – 4 . (– 1) . (– 9) = 0

Suy ra nghiệm kép x₀ = $\frac{-b}{2a}=\frac{-6}{2.\left(-1\right)}=3$

Hệ số a = – 1 < 0 nên f(x) < 0 với mọi $x\in ℝ\backslash \left\{3\right\}.$

Luyện tập 2 trang 46 Toán lớp 10 Tập 1: Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai: f(x) = – x² – 2x + 8.

Lời giải:

Tam thức bậc hai f(x) = – x² – 2x + 8 có ∆ = b² – 4ac = (– 2)² – 4 . (– 1) . 8 = 36 > 0.

Do đó tam thức bậc hai có hai nghiệm x₁ = – 4, x₂ = 2 và hệ số a = – 1 < 0. 

Ta có bảng xét dấu như sau: 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 44 Tập 1

Giải Toán 10 trang 45 Tập 1

Giải Toán 10 trang 46 Tập 1

Giải Toán 10 trang 48 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác