Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 26 Tập 1 Cánh diều

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 26 Tập 1 trong Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 26 Tập 1.

    1 242 16/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 26 Tập 1

    Hoạt động 2 trang 26 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hệ bất phương trình sau:

    x−2y≥−27x−4y≤162x+y≥−4.

    a) Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình trong hệ bất phương trình bằng cách gạch bỏ phần không thuộc miền nghiệm của nó. 

    b) Tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

    Lời giải:

    a) Trong cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ ba đường thẳng:

    d1: x – 2y = – 2 ⇔ y = 12x + 1

    Ta có bảng sau:

    x

    0

    2

    y = 12x + 1

    1

    2

    Đường thẳng d1 đi qua 2 điểm (0; 1) và (2; 2).

    + Lấy O(0; 0). Ta có: 0  - 2.0 = 0 > -2.

    + Vậy miền nghiệm của bất phương trình x – 2y ≥ - 2 là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên chứa điểm O(0; 0) kể đường thẳng d1.

    d2: 7x – 4y = 16 ⇔ y = 74x – 4

    Ta có bảng sau:

    x

    0

    4

    y = 74x – 4

    -4

    3

    Đường thẳng d2 đi qua 2 điểm (4; 3) và (0; – 4)

    + Lấy O(0; 0). Ta có: 7.0  - 4.0 = 0 < 16.

    + Vậy miền nghiệm của bất phương trình 7x – 4y ≤ 16 là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên chứa điểm O(0; 0) kể đường thẳng d2.

    d3: 2x + y = – 4 ⇔ y = 2x + 4

    Ta có bảng sau:

    x

    0

    -2

    y = - 2x - 4

    - 4

    0

    Đường thẳng d3 đi qua hai điểm (0; -4) và (– 2; 0)

    + Lấy O(0; 0). Ta có: 2.0  + 0 = 0 > -4.

    + Vậy miền nghiệm của bất phương trình x + 2y ≥ -4  là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên chứa điểm O(0; 0) kể đường thẳng d3.

    Khi đó ta có hình vẽ sau:

    Giải Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Cánh diều (ảnh 1)

    b) Phần không bị gạch (chứa điểm O(0; 0)) là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

    Cụ thể, miền nghiệm của hệ là tam giác ABC kể cả miền trong (còn gọi là miền tam giác ABC) với A(4; 3), B(0; – 4) và C(– 2; 0).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 10 trang 25 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 26 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 27 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 29 Tập 1

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

    Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

    Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 242 16/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: