Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 10 trang 80 Tập 1 Cánh diều

    Với Giải SBT Toán 10 trang 80 Tập 1 trong Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 80.

    1 1,865 23/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 trang 80 Tập 1 Cánh diều

    Bài 17 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Hai người A và B cùng quan sát một con tàu đang neo đậu ngoài khơi tại vị trí C. Người A đứng trên bờ biển, người B đứng trên một hòn đảo cách bờ một khoảng AB = 100m. Hai người tiến hành đo đạc và thu được kết quả CAB^=54°,CBA^=74°(Hình 22). Hỏi con tàu cách hòn đảo bao xa (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét)?

    Sách bài tập Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác - Cánh diều (ảnh 1)

    Lời giải:

    Xét tam giác ABC, có: A^+B^+C^=180° (định lí tổng ba góc)

     ⇒C^=180°−A^+B^=180°−54°+74°=52°.

    Áp dụng định lí sin, ta được:

    BCsinA=ABsinC

    ⇔ BCsin54°=100sin52°

    ⇔ BC=100.sin54°sin52°≈102,7.

    Vậy con tàu cách đảo 102, 7 m.

    Bài 18 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một con tàu C đang neo đậu ngoài khơi. Người đó tiến hành đo đạc và thu được kết quả: AB = 30 m, CAB^=60°,CBA^=50° (Hình 23). Tính khoảng cách từ vị trí A đến con tàu C (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét).

    Sách bài tập Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác - Cánh diều (ảnh 1)

    Lời giải:

    Xét tam giác ABC, có:

    A^+B^+C^=180° (định lí tổng ba góc)

    ⇒C^=180°−A^+B^=180°−60°+50°=70°

    Áp dụng định lí sin, ta được:

    ABsinC=ACsinB

    ⇔ 30sin70°=ACsin50°

    ⇔ AC=30.sin50°sin70°≈24,5

    Vậy khoảng cách từ vị trí A đến con tàu C là 24,5 m.

    Bài 19 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải leo lên và xuống một con dốc (Hình 24). Cho biết đoạn thẳng AB dài 762 m,

    Sách bài tập Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác - Cánh diều (ảnh 1)

    a) Tính chiều cao h của con dốc theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

    b) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng vận tốc trung bình lên dốc là 4km/h và tốc độ khi xuống dốc là 19 km/h.

    Lời giải:

    a) Đặt AH = x (m) (x > 0)

    ⇒ BH = AB – AH = 762 – x (m)

    Xét tam giác AHC vuông tại H, có:

    tanA=CHAH

    ⇔ tan6°=CHx

    ⇔ CH = tan6°.x

    Xét tam giác BHC vuông tại H, có:

    tanB=CHBH

    ⇔ tan4°=CH762−x

    ⇔ CH = tan4°.(762 – x)

    ⇒ tan6°.x = tan4°.(762 – x)

    ⇔ (tan6° + tan4°).x ≈ 53,3

    ⇔ x ≈ 304,4

    ⇒ CH ≈ tan6°.304,4 ≈ 32

    Vậy chiều cao của con dốc là 32 m.

    b) Xét tam giác AHC vuông tại H, có:

    sinA=CHAC

    ⇔ sin6°=32AC

    ⇔ AC = 32sin6°≈306,1   m=0,3061   km.

    Xét tam giác BHC vuông tại H, có:

    sinB=CHCB

    ⇔ sin4°=32AB

    ⇔AB=32sin4°≈458,7   m=0,4587   km.

    Thời gian bạn AN đi từ nhà đến trường là: 0,30614+0,458719≈0,1 (giờ) = 6 phút.

    Vậy bạn An đến trường lúc: 6 giờ 6 phút.

    Bài 20 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Quan sát cây cầu văng minh họa ở Hình 25.

    Sách bài tập Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác - Cánh diều (ảnh 1)Sách bài tập Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác - Cánh diều (ảnh 1)

    Tại trụ cao nhất, khoảng cách từ đỉnh trụ (vị trí A) tới chân trụ trên mặt cầu (vị trí H) là 150 m, độ dài dây văng dài nhất nối từ đỉnh trụ xuống mặt cầu (vị trí B) là 300m, khoảng cách từ chân dây văng dài nhất tới chân trụ trên mặt cầu là 250 m (Hình 26). Tính độ dốc của cầu qua trụ nói trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị độ).

    Lời giải:

    Sách bài tập Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác - Cánh diều (ảnh 1)

    Xét tam giác ABC, có:

    cosAHB^=AH2+BH2−AB22.AH.BH=1502+2502−30022.150.250=−115

    ⇒ AHB^≈93,8°

    Ta lại có: AHB^+BHK^=180°

    BHK^=180°−AHB^=180°−93,8°=86,2°

    Xét tam giác BHK vuông tại K, có:

    HBK^+BHK^=90° (hai góc phụ nhau)

    ⇔ HBK^=90°−BHK^

    ⇔ HBK^≈90°−86,2°=3,8°.

    Vậy độ dốc của cầu qua trụ khoảng 3,8°.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Giải SBT Toán 10 trang 79 Tập 1

    Giải SBT Toán 10 trang 81 Tập 1

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 12 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 6,5 cm,  AC = 8,5 cm,...

    Bài 13 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = 50 cm...

    Bài 14 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8, BC = 9. Tính (làm...

    Bài 15 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có...

    Bài 16 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Gia đình bạn An sở hữu một mảnh đất hình tam giác...

    Bài 17 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Hai người A và B cùng quan sát một con tàu đang neo đậu...

    Bài 18 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan...

    Bài 19 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến...

    Bài 20 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Quan sát cây cầu văng minh họa ở Hình 25...

    Bài 21 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1: Một người đứng ở vị trí A trên nóc của một ngôi nhà cao...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

    Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

    Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

    Bài ôn tập chương 3

    Bài 1: Định lí côsin và định lí sin trong tam giác. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,865 23/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: