Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 10 trang 79 Tập 1 Cánh diều

    Với Giải SBT Toán 10 trang 79 Tập 1 trong Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 79.

    1 3,915 23/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 trang 79 Tập 1 Cánh diều

    Bài 12 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 6,5 cm,  AC = 8,5 cm, A^=125°. Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị tương ứng).

    a) Độ dài cạnh BC;

    b) Số đo các góc B, C;

    c) Diện tích tam giác ABC.

    Lời giải:

    a) Xét tam giác ABC, có:

    BC2 = AB2 + AC2 – 2.AB.AC.cosA

    ⇔ BC2 = 6,52 + 8,52 – 2.6,5.8,5.cos125°

    ⇔ BC2 ≈ 177,9

    ⇔ BC ≈ 13,3.

     Vậy BC ≈ 13,3.

    b) Xét tam giác ABC, có:

    cosB=AB2+BC2−AC22.AB.BC=6,52+13,32−8,522.6,5.13,3≈0,8

    ⇒ B^≈31,8°

    Ta lại có: A^+B^+C^=180° (định lí tổng ba góc)

    ⇒C^=180°−A^+B^≈180°−125°+31,8°=23,2°

    Vậy B^≈31,8° và C^≈23,2°.

    c) Diện tích tam giác ABC là:

    S = 12.AB.AC.sinA=12.6,5.8,5.sin125°≈22,6 (đvdt).

    Vậy diện tích tam giác ABC là 22,6 đvdt.

    Bài 13 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = 50 cm, B^=65°,C^=45°. Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị tương ứng).

    a) Độ dài cạnh AB, AC;

    b) Bán kính đường tròn ngoài tiếp tam giác ABC.

    Lời giải:

    a) Xét tam giác ABC, có: A^+B^+C^=180° (định lí tổng ba góc)

    ⇒A^=180°−B^+C^=180°−65°+45°=70°

    Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta được:

    ABsinC=ACsinB=BCsinA

    ⇔ ABsin45°=ACsin65°=50sin70°=2R

    ⇒ ABsin45°=50sin70° ⇔ AB=50.sin45°sin70°≈37,6

    ⇒ ACsin65°=50sin70° ⇔ AC=50sin65°sin70°≈48,2

    Vậy AB ≈ 37,6 vậy AC ≈ 48,2.

    b) Áp đụng định lí sin trong tam giác ABC, ta được:

    BCsinA=2R⇔50sin70°=2R⇔R=502sin70°≈26,6

    Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 26,6.

    Bài 14 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8, BC = 9. Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị tương ứng).

    a) Số đo các góc A, B, C;

    b) Diện tích tam giác ABC.

    Lời giải:

    a) Xét tam giác ABC, có:

    Áp đụng hệ quả của định lí cos ta được:

    cosA=AB2+AC2−BC22.AB.AC=52+82−922.5.8=110⇒A^≈84,3°;

    cosB=AB2+BC2−AC22.AB.BC=52+92−822.5.9=715⇒B^≈62,2°;

    cosC=AC2+BC2−AB22.BC.AC=82+92−522.8.9=56⇒C^≈33,5°;

    Vậy A^≈84,3°,B^≈62,2°,C^≈33,5°.

    b) Diện tích tam giác ABC là:

    S=12AB.AC.sinA≈12.5.8.sin84,3°≈19,9 (đvdt).

    Vậy diện tích tam giác là 19,9 đvdt.

    Bài 15 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có B^=60°; BC = 8, AB + AC = 12. Tính độ dài các cạnh AB, AC.

    Lời giải:

    Đặt AB = x (x > 0)

    Ta có AB + AC = 12 ⇒ AC = 12 – AB = 12 – x

    Xét tam giác ABC, ta có:

    AC2 = AB2 + BC2 – 2.AB.BC.cosB

    ⇔ (12 – x)2 = x2 + 82 – 2.x.8.cos60°

    ⇔ 144 – 24x + x2 = x2 + 64 – 8x

    ⇔ – 16x = – 80

    ⇔ x = 5

    ⇒ 12 – x = 12 – 5 = 7

    Vậy AB = 5cm, AC = 7cm.

    Bài 16 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Gia đình bạn An sở hữu một mảnh đất hình tam giác. Chiều dài của hàng rào MN là 150m, chiều dài của hàng rào MP là 230 m. Góc giữa hai hàng rào MN và MP là 110° (Hình 21).

    Sách bài tập Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác - Cánh diều (ảnh 1)

    a) Diện tích mảnh đất mà gia đình bạn An sở hữu là bao nhiêu mét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

    b) Chiều dài hàng rào NP là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

    Lời giải:

    a) Diện tích mảnh đất gia đình An bằng diện tích hình tam giác MNP và bằng:

    S=12.MN.MP.sinM=12.150.230.sin110°=16209,7 m2

    Vậy diện tích mảnh đất gia đình An là 16 209,7 m2.

    b) Xét tam giác MNP, có:

    NP2 = MN2 + MP2 – 2.MN.MP.cosM

    ⇔ NP2 = 1502 + 2302 – 2.150.230.cos110°

    ⇔ NP2 = 1502 + 2302 – 2.150.230.cos110°

    ⇔ NP2 ≈ 98 999,4

    ⇔ NP ≈ 314,6

    Vậy hàng rào NP dài 314,6 mét.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Giải SBT Toán 10 trang 80 Tập 1

    Giải SBT Toán 10 trang 81 Tập 1

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 12 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 6,5 cm,  AC = 8,5 cm,...

    Bài 13 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = 50 cm...

    Bài 14 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8, BC = 9. Tính (làm...

    Bài 15 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có...

    Bài 16 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Gia đình bạn An sở hữu một mảnh đất hình tam giác...

    Bài 17 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Hai người A và B cùng quan sát một con tàu đang neo đậu...

    Bài 18 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan...

    Bài 19 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến...

    Bài 20 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Quan sát cây cầu văng minh họa ở Hình 25...

    Bài 21 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1: Một người đứng ở vị trí A trên nóc của một ngôi nhà cao...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

    Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

    Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

    Bài ôn tập chương 3

    Bài 1: Định lí côsin và định lí sin trong tam giác. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,915 23/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: