Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8, BC = 9. Tính (làm tròn kết quả

Lời giải Bài 14 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

1 616 lượt xem


Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 14 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8, BC = 9. Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị tương ứng).

a) Số đo các góc A, B, C;

b) Diện tích tam giác ABC.

Lời giải:

a) Xét tam giác ABC, có:

Áp đụng hệ quả của định lí cos ta được:

cosA=AB2+AC2BC22.AB.AC=52+82922.5.8=110A^84,3°;

cosB=AB2+BC2AC22.AB.BC=52+92822.5.9=715B^62,2°;

cosC=AC2+BC2AB22.BC.AC=82+92522.8.9=56C^33,5°;

Vậy A^84,3°,B^62,2°,C^33,5°.

b) Diện tích tam giác ABC là:

S=12AB.AC.sinA12.5.8.sin84,3°19,9 (đvdt).

Vậy diện tích tam giác là 19,9 đvdt.

1 616 lượt xem


Xem thêm các chương trình khác: