Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Một người đứng ở vị trí A trên nóc của một ngôi nhà cao 4m đang quan sát một cây cao

    Lời giải Bài 21 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 1,905 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

    Bài 21 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1: Một người đứng ở vị trí A trên nóc của một ngôi nhà cao 4m đang quan sát một cây cao cách ngôi nhà 20 m và đo được BAC^=45°(Hình 27). Tính chiều cao của cây đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét).

    Sách bài tập Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác - Cánh diều (ảnh 1)

    Lời giải:

    Xét tám giác vuông AHB, có:

    AB2 = AH2 + HB2 (định lí pythagoras)

    ⇔ AB2 = 42 + 202

    ⇔ AB2 = 416

    ⇔ AB ≈ 20,4

    Ta lại có: tanHAB^=HBHA ⇔ tanHAB^=204=5⇒HAB^≈78,7°

    Ta có: AH ⊥ BH và CB ⊥ BH nên AH // CB

    ⇒ HAB^=ABC^≈78,7° (hai góc so le trong)

    Xét tam giác ABC có:

    C^=180°−BAC^−ABC^=180°−45°−78,7°=56,3o

    Áp dụng định lí sin trong tam giác ta được:

    BCsinA=ABsinC

    ⇔ BC=ABsinAsinC=20,4.sin45°sin56,3°≈17,3.

    Vậy chiều cao của cây là 17,3 m.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 12 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 6,5 cm,  AC = 8,5 cm,...

    Bài 13 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = 50 cm...

    Bài 14 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8, BC = 9. Tính (làm...

    Bài 15 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có...

    Bài 16 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Gia đình bạn An sở hữu một mảnh đất hình tam giác...

    Bài 17 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Hai người A và B cùng quan sát một con tàu đang neo đậu...

    Bài 18 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan...

    Bài 19 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến...

    Bài 20 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Quan sát cây cầu văng minh họa ở Hình 25...

    Bài 21 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1: Một người đứng ở vị trí A trên nóc của một ngôi nhà cao...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

    Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

    Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

    Bài ôn tập chương 3

    Bài 1: Định lí côsin và định lí sin trong tam giác. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,905 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: