Giải SBT Toán 10 trang 14 Tập 1 Cánh diều

Giải SBT Toán 10 trang 14 Tập 1 Cánh diều

Bài 18 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tập hợp A = {x ∈ ℕ| x ≤ 4}. A là tập hợp nào sau đây?

A. {0; 1; 2; 3; 4};

B. (0; 4];

C. {0; 4};

D. {1; 2; 3; 4}.

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Các phần tử thuộc tập hợp A là các số tự nhiên thỏa mãn bé hơn hoặc bằng 4. Do đó A = {0; 1; 2; 3; 4}.

Bài 19 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {3; 4; 5; 6}. Tập hợp A∪B bằng:

A. {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6};

B. {3; 4};

C. {0; 1; 2};

D. {5; 6}.

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Tập hợp A∪B gồm các phần tử thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B nên A∪B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}.

Bài 20 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {3; 4; 5; 6}. Tập hợp A \ B bằng:

A. {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6};

B. {3; 4};

C. {0; 1; 2};

D. {5; 6}.

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Tập hợp A\B gồm các phần tử thuộc tập hợp A không thuộc tập hợp B nên A\B = {0; 1; 2}.

Bài 21 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai tập hợp A = (– 3; 3], B = ( – 2; +∞). Tập hợp A∩B bằng:

A. {– 1; 0; 1; 2; 3};

B. [– 2; 3];

C. ( – 2; 3];

D. (– 3; +∞).

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Ta có sơ đồ sau:

Tập hợp A∩B gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B nên A∩B = ( – 2; 3].

Bài 22 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tập hợp A = {x ∈ ℝ| x ≥ 2, x ≠ 5}. A là tập hợp nào sau đây?

 A. (2; +∞)\{5};

B. [2; 5);

C. (2; 5);

D. [2; +∞)\{5}.

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Tập hợp A bao gồm các số thực thỏa mãn lớn hơn hoặc bằng 2 và khác 5 nên A = [2; +∞)\{5}.

Bài 23 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai tập hợp A = {x ∈ ℝ| – 2 ≤ x ≤ 5}, B = {x ∈ ℤ | x² – x – 6 = 0}. Tập hợp A\B bằng:

 A. (– 2; 3);

B. (– 2; 3) ∪ (3; 5];

C. (3; 5];

D. [2; +∞)\{5}.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Ta có: A = {x ∈ ℝ| – 2 ≤ x ≤ 5} = [– 2; 5];

Xét phương trình x² – x – 6 = 0

⇔ (x + 2)(x – 3) = 0

⇔ $\left[\begin{array}{l}x+2=0\\ x-3=0\end{array}\right.$ 

⇔ $\left[\begin{array}{l}x=-2\\ x=3\end{array}\right.$ 

Vì – 2; 3 ∈ ℤ nên B = {– 2; 3}.

Tập hợp A\B gồm các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B nên A\B = ( – 2; 5]\{3} hay A\B = (– 2; 3) ∪ (3; 5].

Bài 24 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai tập hợp A = [– 1; +∞). Tập hợp C_ℝA bằng:

 A. (1; +∞);

B. (– ∞; – 1);

C. (– ∞; – 1];

D. [2; +∞)\{5}.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Tập hợp C_ℝA là tập hợp phần bủ của A trong ℝ nên C_ℝA = ( – ∞; – 1).

Bài 25 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x), B là tập nghiệm của đa thức Q(x), C là tập nghiệm của đa thức P(x).Q(x). C là tập hợp nào sau đây?

A. A∪B;

B. A∩B;

C. A\B;

D. B\A.

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Xét P(x).Q(x) = 0

⇔ $\left[\begin{array}{l}P\left(x\right)=0\\ Q\left(x\right)=0\end{array}\right.$

Do đó nghiệm của đa thức P(x).Q(x) là nghiệm của đa thức P(x) hoặc đa thức Q(x) nên C = A∪B.

Bài 26 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x), B là tập nghiệm của đa thức Q(x), C là tập nghiệm của đa thức P²(x) + Q²(x). D là tập hợp nào sau đây?

A. A∪B;

B. A∩B;

C. A\B;

D. B\A.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Xét P²(x) + Q²(x) = 0

Với mọi giá trị thực của x: P²(x) ≥ 0 và Q²(x) ≥ 0 nên để P²(x) + Q²(x) = 0 thì P(x) = Q(x) = 0.

Do đó nghiệm của đa thức P(x).Q(x) là nghiệm của đa thức P(x) vừa là nghiệm của đa thức Q(x) nên C = A∩B.

Bài 27 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tập hợp X = {a; b; c; d}. Viết tất cả các tập hợp con có ba phần tử của tập hợp X.

Lời giải:

Các tập hợp con có ba phần tử của tập hợp X là:

{a; b; c}, {a; b; d}, {a; c; d}, {b; c; d}.

Vậy các tập hợp con có ba phần tử của tập hợp X là: {a; b; c}, {a; b; d}, {a; c; d}, {b; c; d}.

Bài 28 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ba tập hợp: A là tập hợp các tam giác; B là tập hợp các tam giác cân; C là tập hợp các tam giác đều. Dùng kí hiệu ⊂ để mô tả quan hệ của hai trong các tập hợp trên.

Lời giải:

Ta có các tam giác cân, tam giác đều là tam giác. Do đó tập hợp B, tập hợp C là các tập hợp con của tập hợp A.

Ta lại có tam giác đều là tam giác cân nhưng tam giác cân chưa chắc là tam giác đều nên tập hợp C là tập con của tập hợp B.

Khi đó ta có: C ⊂ B ⊂ A.

Vậy ta có quan hệ của các tập hợp đã cho là: C ⊂ B ⊂ A.

Bài 29 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Dùng kí hiệu ⊂ để mô tả mối quan hệ của hai tập hợp khác nhau trong các tập hợp sau: [– 1; 3]; (– 1; 3); [– 1; 3); (– 1; 3]; {– 1; 3}.

Lời giải:

Ta có:

[– 1; 3] = {x ∈ ℝ| – 1 ≤ x ≤ 3};

(– 1; 3) = {x ∈ ℝ| – 1 < x < 3};

[– 1; 3) = {x ∈ ℝ| – 1 ≤ x < 3};

(– 1; 3] = {x ∈ ℝ| – 1 < x ≤ 3};

{– 1; 3}

Khi đó ta có:

(– 1; 3) ⊂ [– 1; 3]; [– 1; 3) ⊂ [– 1; 3]; (– 1; 3] ⊂ [– 1; 3]; {– 1; 3} ⊂ [– 1; 3].

(– 1; 3) ⊂ [– 1; 3); (– 1; 3) ⊂ (– 1; 3].

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải SBT Toán 10 trang 15 Tập 1

Giải SBT Toán 10 trang 16 Tập 1