Giải SBT Toán 10 trang 105 Tập 1 Cánh diều

Với Giải SBT Toán 10 trang 105 Tập 1 trong Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 105.

1 550 23/09/2022

Trang trước

Trang sau

Bài 57 trang 105 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Giá trị của $\vec{B A} . \vec{C A}$ bằng:

A. AB . AC . cos $\hat{B A C}$ .

B. – AB . AC . cos $\hat{B A C}$ .

C. AB . AC . cos $\hat{A B C}$ .

D. AB . AC . cos $\hat{A C B}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Xét tam giác ABC, có:

$\vec{B A} . \vec{C A} = (- \vec{A B}) . (- \vec{A C}) = B A . C A . c os (- \vec{A B}, - \vec{A C})$

= $B A . C A . c os \hat{B A C}$

= $B A . C A . c os (\hat{B A C})$

Vậy chọn A.

Bài 58 trang 105 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Giá trị của $\vec{A B} . \vec{B C}$ bằng:

A. AB . BC . cos $\hat{A B C}$ .

B. AB . AC . cos $\hat{A B C}$ .

C. – AB . BC . cos $\hat{A B C}$ .

D. AB . BC . cos $\hat{B A C}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là A

$\vec{A B} . \vec{B C} = - \vec{B A} . \vec{B C} = - A B . B C . \cos (- \vec{B A}, \vec{B C})$

= $- A B . B C . \cos (180 ° - \hat{A B C})$

= $A B . B C . \cos \hat{A B C}$ .

Vậy chọn A.

Bài 59 trang 105 SBT Toán 10 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB. Tập hợp các điểm M nằm trong mặt phẳng thỏa mãn $\vec{M A} . \vec{M B} = 0$ là:

A. Đường tròn tâm A bán kính AB.

B. Đường tròn tâm B bán kính AB.

C. Đường trung trực của đoạn thẳng AB.

D. Đường tròn đường kính AB.

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Ta có: $\vec{M A} . \vec{M B} = 0$

⇒ $\hat{(\vec{M A}; \vec{M B})} = \hat{A M B} = 90 °$

Do đó tập hợp các điểm M thỏa mãn $\hat{A M B} = 90 °$ là đường tròn đường kính AB.

Bài 60 trang 105 SBT Toán 10 Tập 1: Nếu hai điểm M và N thỏa mãn $\vec{M N} . \vec{N M} = - 9$ thì:

A. MN = 9.

B. MN = 3.

C. MN = 81.

D. MN = 6.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Ta có:

$\vec{M N} . \vec{N M} = M N . M N . c o s (\vec{M N}, \vec{N M}) = M N . M N . c o s 180 ° = - M N^{2}$

Mà $\vec{M N} . \vec{N M} = - 9$ nên – MN² = – 9 ⇔ MN² = 9 ⇔ MN = 3 (thỏa mãn) hoặc MN = – 3 (không thỏa mãn).

Vậy MN = 3.

Bài 61 trang 105 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Các điểm M, N lần lượt thuộc các tia BC và CA thỏa mãn $B M = \frac{1}{3} B C$ , $C N = \frac{5}{4} C A$ . Tính: