Cho tam giác ABC. Giá trị của vectơ AB.vectơ BC bằng

Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 58 trang 105 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Giá trị của $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$ bằng:

A. AB . BC . cos$\widehat{ABC}$.

B. AB . AC . cos$\widehat{ABC}$.

C. – AB . BC . cos$\widehat{ABC}$.

D. AB . BC . cos$\widehat{BAC}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là A

$$\begin{gathered} \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=-\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC} \\ =-AB.BC.\cos \left(-\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC}\right) \end{gathered}$$

= $-AB.BC.\cos \left(180°-\widehat{ABC}\right)$

= $AB.BC.\cos \widehat{ABC}$.

Vậy chọn A.