Cho tam giác ABC. Giá trị của vectơ BA.vectơ CA bằng

Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 57 trang 105 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Giá trị của $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{CA}$ bằng:

A. AB . AC . cos$\widehat{BAC}$.

B. – AB . AC . cos$\widehat{BAC}$.

C. AB . AC . cos$\widehat{ABC}$.

D. AB . AC . cos$\widehat{ACB}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Xét tam giác ABC, có:

$$\begin{gathered} \overrightarrow{BA}.\overrightarrow{CA}=\left(-\overrightarrow{AB}\right).\left(-\overrightarrow{AC}\right) \\ =BA.CA.c\text{os}\left(-\overrightarrow{AB},-\overrightarrow{AC}\right) \end{gathered}$$

= $BA.CA.c\text{os}\widehat{BAC}$

= $BA.CA.c\text{os}\left(\widehat{BAC}\right)$

Vậy chọn A.