Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của BC, N là điểm nằm giữa hai điểm A và C

    Lời giải Bài 64* trang 106 SBT Toán 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 716 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

    Bài 64* trang 106 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của BC, N là điểm nằm giữa hai điểm A và C. Đặt x = ANAC. Tìm x thỏa mãn AM ⊥ BN.

    Lời giải:

    Sách bài tập Toán 10 Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ - Cánh diều (ảnh 1)

    Gọi a là độ dài cạnh của hình vuông ABCD

    Vì M là trung điểm của BC nên ta có:

    AB→+AC→=2AM→

    ⇔ AM→=BM→−BA→=12BC→−BA→

    Ta lại có:

    BN→=BA→+AN→=−AB→+xAC→=−AB→+xAB→+BC→=(1−x)BA→+xBC→

    ⇒ AM→.BN→=12BC→−BA→(1−x)BA→+xBC→

    ⇔ AM→.BN→=12(1−x)BC→.BA→+12xBC→2−1−xBA→2−xBA→.BC→

    ⇔ AM→.BN→=12x.a2−1−xa2

    ⇔ AM→.BN→=32x−1a2

    Để AM vuông góc với BN thì AM→.BN→=0

    ⇔ 32x−1a2=0

    ⇔ 32x−1=0

    ⇔ x=23

    Vậy với x=23 thì AM ⊥ BN.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 57 trang 105 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Giá trị của...

    Bài 58 trang 105 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Giá trị của...

    Bài 59 trang 105 SBT Toán 10 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB. Tập hợp các điểm M nằm trong mặt...

    Bài 60 trang 105 SBT Toán 10 Tập 1: Nếu hai điểm M và N thỏa mãn...

    Bài 61 trang 105 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Các điểm M, N lần lượt...

    Bài 62 trang 106 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình thoi ABCD cạnh a và...

    Bài 63 trang 106 SBT Toán 10 Tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh...

    Bài 64* trang 106 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của BC, N là...

    Bài 65 trang 106 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC và G là trọng tâm tam giác. Với mỗi...

    Bài 66 trang 106 SBT Toán 10 Tập 1: Một máy bay đang bay từ hướng đông sang hướng tây...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Định lí côsin và định lí sin trong tam giác. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

    Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

    Bài 3: Khái niệm vectơ

    Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 5: Tích của một số với một vectơ

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 716 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: