Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hoạt động 7 trang 67 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

    Lời giải Hoạt động 7 trang 67 Toán lớp 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 666 15/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

    Hoạt động 7 trang 67 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, BAC^=α. Kẻ đường cao BH.

    Cho α là góc tù. Chứng minh:

    a) HC = AC + AH và BC2 = AB2 + AC2 + 2 AH . AC;

    b) a2 = b2 + c2 – 2bc cos α.

    Lời giải:

    Giải Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác - Cánh diều (ảnh 1)

    a) Do α là góc tù nên A nằm giữa H và C. Do đó: HC = AC + AH.

    Xét các tam giác vuông BHC và AHB, áp dụng định lí Pythagore, ta có:

    BC2 = BH2 + HC2 = BH2 + (AC + AH)2

            = (BH2 + AH2) + AC2 + 2AH . AC

            = AB2 + AC2 + 2AH . AC.

    b) Xét tam giác AHB vuông tại H, ta có:

    AH = AB cos(180° – α) = – c cos α.

    Do đó BC2 = AB2 + AC2 + 2AH . AC = b2 + c2 – 2bc.cos α.

    Vậy a2 = b2 + c2 – 2bc.cos α.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Câu hỏi khởi động trang 62 Toán lớp 10 Tập 1: Cột cờ Lũng Cú là cột cờ Quốc gia, nằm ở đỉnh Lũng Cú...

    Hoạt động 1 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC^=α (Hình 2)...

    Hoạt động 2 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành...

    Hoạt động 3 trang 64 Toán lớp 10 Tập 1: Trên nửa đường tròn đơn vị ta có dây cung MN song song...

    Hoạt động 4 trang 66 Toán lớp 10 Tập 1: Ta có thể tìm giá trị lượng giác (đúng hoặc gần đúng) của một góc...

    Hoạt động 5 trang 66 Toán lớp 10 Tập 1: Ta có thể tìm số đo (đúng hoặc gần đúng) của một góc từ 0° đến 180°...

    Luyện tập 1 trang 66 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy tính chiều cao h của đỉnh Lũng Cú so với chân núi trong bài toán ở phần mở đầu...

    Hoạt động 6 trang 67 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, . Kẻ đường cao BH...

    Hoạt động 8 trang 68 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, . Kẻ đường cao BH...

    Luyện tập 2 trang 68 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = 7. Tính cos A...

    Hoạt động 9 trang 69 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và có BC = a, BAC^=α...

    Hoạt động 10 trang 69 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và có BC = a, BAC^=α...

    Hoạt động 11 trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và có BC = a...

    Luyện tập 3 trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có bán kính R = 6...

    Bài 1 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 3,5; AC = 7,5; A^=135°...

    Bài 2 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có B^=75°, C^=45° và BC = 50...

    Bài 3 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 7, BC = 8. Tính cosA, sinA và bán kính R...

    Bài 4 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Tính giá trị đúng của các biểu thức sau (không dùng máy tính cầm tay)...

    Bài 5 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh...

    Bài 6 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở hai bên bờ một cái ao...

    Bài 7 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Hai tàu đánh cá cùng xuất phát từ bến A và đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau...

    Bài 8 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Bạn A đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy góc nâng...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Giải tam giác

    Bài 3: Khái niệm vectơ

    Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 5: Tích của một số với một vectơ

    Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 666 15/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: