Bài 3 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

Bài 3 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 7, BC = 8. Tính cosA, sinA và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Lời giải:

Áp dụng định lí côsin vào tam giác ABC ta có:

BC² = AB² + AC² - 2.AB.AC.cosA

$\Rightarrow$ cosA = $\frac{A{B}^2+A{C}^2-B{C}^2}{2.AB.AC}$

$\Rightarrow$ cosA = $\frac{6^2+7^2-8^2}{\mathrm{2.6.7}}$

$\Rightarrow$ cosA = $\frac{1}{4}$

$\Rightarrow \widehat{A}$ ≈ 75,5^o

$\Rightarrow$ sinA ≈ 0,97

Áp dụng định lí sin vào tam giác ABC ta có:

$\frac{BC}{\sin \text{A}}=2\text{R}$

$\Rightarrow 2\text{R}=\frac{8}{0,97}$

$\Rightarrow$ 2R ≈ 8,25

$\Rightarrow$ R ≈ 4,13

Vậy cosA = $\frac{1}{4}$; sinA ≈ 0,97; R ≈ 4,13.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Câu hỏi khởi động trang 62 Toán lớp 10 Tập 1: Cột cờ Lũng Cú là cột cờ Quốc gia, nằm ở đỉnh Lũng Cú...

Hoạt động 1 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{ABC}=\alpha$ (Hình 2)...

Hoạt động 2 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành...

Hoạt động 3 trang 64 Toán lớp 10 Tập 1: Trên nửa đường tròn đơn vị ta có dây cung MN song song...

Hoạt động 4 trang 66 Toán lớp 10 Tập 1: Ta có thể tìm giá trị lượng giác (đúng hoặc gần đúng) của một góc...

Hoạt động 5 trang 66 Toán lớp 10 Tập 1: Ta có thể tìm số đo (đúng hoặc gần đúng) của một góc từ 0° đến 180°...

Luyện tập 1 trang 66 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy tính chiều cao h của đỉnh Lũng Cú so với chân núi trong bài toán ở phần mở đầu...

Hoạt động 6 trang 67 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, . Kẻ đường cao BH...

Hoạt động 7 trang 67 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, . Kẻ đường cao BH...

Hoạt động 8 trang 68 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, . Kẻ đường cao BH...

Luyện tập 2 trang 68 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = 7. Tính cos A...

Hoạt động 9 trang 69 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và có BC = a, $\widehat{BAC}=\alpha$...

Hoạt động 10 trang 69 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và có BC = a, $\widehat{BAC}=\alpha$...

Hoạt động 11 trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và có BC = a...

Luyện tập 3 trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có bán kính R = 6...

Bài 1 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 3,5; AC = 7,5; $\widehat{A}=135°$...

Bài 2 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có $\widehat{B}=75°,\widehat{C}=45°$ và BC = 50...

Bài 4 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Tính giá trị đúng của các biểu thức sau (không dùng máy tính cầm tay)...

Bài 5 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh...

Bài 6 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở hai bên bờ một cái ao...

Bài 7 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Hai tàu đánh cá cùng xuất phát từ bến A và đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau...

Bài 8 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Bạn A đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy góc nâng...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 2: Giải tam giác

Bài 3: Khái niệm vectơ

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ