Hoạt động 6 trang 67 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10
Lời giải Hoạt động 6 trang 67 Toán lớp 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.
Giải Toán lớp 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác
Hoạt động 6 trang 67 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, . Kẻ đường cao BH.
Cho α là góc nhọn, chứng minh:
a) HC = |AC – AH| và BC2 = AB2 + AC2 – 2AH . AC;
b) a2 = b2 + c2 – 2bc cos α.
Lời giải:
a) Nếu góc C nhọn thì H nằm giữa A và C.
Do đó: HC = AC – AH = |AC – AH|.
Nếu góc C tù thì C nằm giữa A và H.
Do đó: HC = AH – AC = |AC – AH|.
Nếu góc C vuông thì C trùng với H. Do đó: HC = 0 = |AC – AH|.
Trong mọi trường hợp, ta đều có HC = |AC – AH|.
Xét các tam giác vuông BHC và AHB, áp dụng định lí Pythagore, ta có:
BC2 = BH2 + HC2 = BH2 + (AC – AH)2 = (BH2 + AH2) + AC2 – 2AH . AC
= AB2 + AC2 – 2AH . AC.
b) Xét tam giác vuông AHB, ta có: AH = AB cosA = c.cosα.
Do đó BC2 = AB2 + AC2 – 2 . AH . AC = b2 + c2 – 2bc.cosα.
Vậy a2 = b2 + c2 – 2bc.cos α.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có (Hình 2)...
Hoạt động 3 trang 64 Toán lớp 10 Tập 1: Trên nửa đường tròn đơn vị ta có dây cung MN song song...
Hoạt động 7 trang 67 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, . Kẻ đường cao BH...
Hoạt động 8 trang 68 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, . Kẻ đường cao BH...
Luyện tập 2 trang 68 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = 7. Tính cos A...
Bài 1 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 3,5; AC = 7,5; ...
Bài 2 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có và BC = 50...
Bài 5 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh...
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) – Cánh Diều
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Cánh Diều
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Cánh Diều
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Cánh Diều
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Cánh Diều
- Soạn văn lớp 10 (ngắn nhất) – Cánh Diều
- Giải sbt Ngữ văn lớp 10 – Cánh Diều
- Văn mẫu lớp 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 10 – Cánh diều
- Giải sgk Tiếng Anh 10 – Explore new worlds
- Giải sgk Tiếng Anh 10 – ilearn Smart World
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 10 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 10 i-learn Smart World
- Giải sbt Tiếng Anh 10 - iLearn Smart World
- Giải sgk Vật lí 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Vật lí 10 – Cánh Diều
- Lý thuyết Vật lí 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Vật lí 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Hóa học 10 – Cánh Diều
- Lý thuyết Hóa học 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Hóa học 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Hóa học 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Sinh học 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Sinh học 10 – Cánh Diều
- Lý thuyết Sinh học 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Sinh học 10 – Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Lịch sử 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Lịch sử 10 – Cánh Diều
- Lý thuyết Lịch sử 10 – Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 10 – Cánh Diều
- Lý thuyết Địa Lí 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Địa lí 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Địa lí 10 – Cánh Diều
- Lý thuyết Công nghệ 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Công nghệ 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Kinh tế pháp luật 10 – Cánh diều
- Lý thuyết KTPL 10 – Cánh diều
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng - an ninh 10 – Cánh diều
- Giải sbt Giáo dục quốc phòng - an ninh 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Hoạt động trải nghiệm 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Tin học 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Tin học 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Tin học 10 – Cánh diều
- Lý thuyết Tin học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục thể chất 10 – Cánh Diều