Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. a) Hình chiếu song song của điểm B' trên mặt phẳng (ABCD)

Lời giải Bài 46 trang 116 SBT Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 218 18/09/2023


Giải SBT Toán 11 Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

Bài 46 trang 116 SBT Toán 11: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.

a) Hình chiếu song song của điểm B' trên mặt phẳng (ABCD) theo phương chiếu A'D là:

A. Điểm D.

B. Điểm C.

C. Điểm B.

D. Điểm A.

b) Hình chiếu song song của đoạn thẳng A'B trên mặt phẳng (CDD'C') theo phương chiếu BC là:

A. Đoạn thẳng D'C.

B. Đoạn thẳng A'D'.

C. Đoạn thẳng AB'.

D. Đoạn thẳng A'B.

Lời giải:

a) Đáp án đúng là: B

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.  a) Hình chiếu song song của điểm B' trên mặt phẳng (ABCD) theo phương chiếu A'D là:  A. Điểm D.  B. Điểm C.  C. Điểm B.  D. Điểm A.  b) Hình chiếu song song của đoạn thẳng A'B trên mặt phẳng (CDD'C') theo phương chiếu BC là:  A. Đoạn thẳng D'C.  B. Đoạn thẳng A'D'.  C. Đoạn thẳng AB'.  D. Đoạn thẳng A'B. (ảnh 1)

Vì ABCD và ABB'A' là các hình bình hành nên ta suy ra được A'B' // CD và A'B' = CD (do cùng song song và bằng AB).

Suy ra A'B'CD là hình bình hành. Do đó, B'C // A'D.

Vậy hình chiếu song song của điểm B' trên mặt phẳng (ABCD) theo phương chiếu A'D là điểm C.

b) Đáp án đúng là: A

Ta có hình chiếu song song của điểm B trên mặt phẳng (CDD'C') theo phương chiếu BC là điểm C. (1)

Vì ABCD là hình bình hành nên BC // AD.

Vì ADD'A' là hình bình hành nên A'D' // AD.

Suy ra A'D' // BC.

Do đó, hình chiếu song song của điểm A' trên mặt phẳng (CDD'C') theo phương chiếu BC là điểm D'. (2)

Từ (1) và (2) suy ra hình chiếu song song của đoạn thẳng A'B trên mặt phẳng (CDD'C') theo phương chiếu BC là đoạn thẳng D'C.

1 218 18/09/2023


Xem thêm các chương trình khác: