Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 9 cm, SH là chiều cao

Lời giải Bài 5 trang 74 SBT Toán 8 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

1 432 15/09/2023


Giải SBT Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều

Bài 5 trang 74 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 9 cm, SH là chiều cao. Gọi M là trung điểm của BC (Hình 5). Tính thể tích của hình chóp S.ABC, biết H là trọng tâm của tam giác ABCAH=33AB và SH=2AH.

Sách bài tập Toán 8 Bài 1 (Cánh diều): Hình chóp tam giác đều (ảnh 1)

Lời giải:

Ta có: AH=33AB nên AH=33 cm. Suy ra SH=2AH=63 cm.

Do H là trọng tâm của tam giác ABC nên AH=23AM.

Suy ra AM=32AH=932 cm.

ΔABM=ΔACM(c-c-c) suy ra AMB^=AMC^=90. Do đó AMBC.

Diện tích của hình chóp tam giác đều đó là:

SABC=12.BC.AM=8134(cm2)

Thể tích của hình chóp tam giác đều đó là: 13.SABC.SH=2432(cm2).

1 432 15/09/2023


Xem thêm các chương trình khác: