Cho hai vectơ a, b khác vectơ 0. Chứng minh rằng nếu hai vectơ cùng hướng thì

Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 41 trang 93 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ khác $\overrightarrow{0}$. Chứng minh rằng nếu hai vectơ cùng hướng thì $\left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|$.

Lời giải:

Không mất tính tổng quát ta lấy một điểm A bất kì, vẽ $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{b}$

Vì hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ cùng hướng nên A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa A và C.

Ta có: