Cho ba điểm A, B, M phân biệt. Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn thẳng AB là

Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 35 trang 92 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ba điểm A, B, M phân biệt. Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn thẳng AB là:

A. $\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}$.

B. $\left|\overrightarrow{MA}\right|=\left|\overrightarrow{MB}\right|$.

C. $\overrightarrow{MA},\overrightarrow{MB}$ ngược hướng.

D. $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là D

M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì MA = MB và $\overrightarrow{MA},\overrightarrow{MB}$ ngược hướng.

⇒ $\overrightarrow{MA}=-\overrightarrow{MB}$ hay $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}.$

Vậy điều kiện đủ đề M là trung điểm của đoạn thẳng AB là $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}.$