Cho hai đa thức A = 2x^2y + 3xyz – 2x + 5 và B = 3xyz – 2x^2y + x – 4

Giải Vở thực hành Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức

Bài 4 trang 12 VTH Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức A = 2x²y + 3xyz – 2x + 5 và B = 3xyz – 2x²y + x – 4.

a) Tìm các đa thức A + B và A – B.

b) Tính giá trị của các đa thức A và A + B tại x = 0,5; y = −2 và z = 1.

Lời giải:

a) A + B = (2x²y + 3xyz – 2x + 5) + (3xyz – 2x²y + x – 4)

= 2x²y + 3xyz – 2x + 5 + 3xyz – 2x²y + x – 4

= (2x²y – 2x²y) + (3xyz + 3xyz) + (x – 2x) + (5 – 4)

= 6xyz – x + 1.

A – B = (2x²y + 3xyz – 2x + 5) – (3xyz – 2x²y + x – 4)

= 2x²y + 3xyz – 2x + 5 – 3xyz + 2x²y – x + 4

= (2x²y + 2x²y) + (3xyz – 3xyz) – (2x + x) + (5 + 4)

= 4x²y – 3x + 9.

b) Tại x = 0,5; y = −2 và z = 1, ta có:

A = 2.0,5².(−2) + 3.0,5.(−2).1 – 2.0,5 + 5

= 2.0,25.(−2) + 1,5.(−2) – 1 + 5

= 0,5 . (−2) – 3 + 4 = −1 – 3 + 4 = 0.

A + B = 6.0,5.(−2).1 – 0,5 + 1

= 3.(−2) – 0,5 + 1 = −6 + 0,5 = −5,5.