Cho định lí: Nếu hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O và góc xOy là góc vuông thì các góc x’Oy, x’Oy’, xOy’

Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 4: Định lí

Bài 28 trang 113 SBT Toán 7 Tập 1: Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O và góc xOy là góc vuông thì các góc x’Oy, x’Oy’, xOy’ cũng là góc vuông”.

a) Vẽ hình minh hoạ nội dung định lí trên.

b) Viết giả thiết, kết luận của định lí trên.

c) Chứng minh định lí trên.

Lời giải:

a) Hình vẽ minh hoạ

b) Viết giả thiết và kết luận của định lí:

GT	xx’, yy’ cắt nhau tại O, $\widehat{xOy}=90°.$
KL	$\widehat{x^{\text{'}}Oy}=\widehat{x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}}=\widehat{xO{y}^{\text{'}}}=90°.$

c) Chứng minh định lí

Ta có: $\widehat{xOy}+\widehat{x^{\text{'}}Oy}=180°$ (hai góc kề bù)

Suy ra

$$\begin{gathered} \widehat{x^{\text{'}}Oy}=180°-\widehat{xOy} \\ =180°-90°=90°. \end{gathered}$$

Mà $\widehat{x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}}=\widehat{xOy}$ và $\widehat{xO{y}^{\text{'}}}=\widehat{x\mathit{\text{'}}Oy}$ (các cặp góc đối đỉnh)

Do đó $\widehat{x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}}=90°,$$\widehat{xO{y}^{\text{'}}}=90°,$

Vậy $\widehat{x^{\text{'}}Oy}=\widehat{x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}}=\widehat{xO{y}^{\text{'}}}=90°.$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 25 trang 113 SBT Toán 7 Tập 1: Cho định lí: Nếu Am, Bn là hai tia phân giác của hai góc trong cùng phía tạo bởi một đường thẳng...

Bài 26 trang 113 SBT Toán 7 Tập 1: Vẽ hình minh hoạ và viết giả thiết, kết luận của mỗi định lí sau: a) Nếu một đường thẳng cắt...

Bài 27 trang 113 SBT Toán 7 Tập 1: Vẽ hình minh hoạ và viết giả thiết, kết luận của mỗi định lí sau: a) Nếu hai góc nhọn xOy và mIn có Ox // Im...

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Bài 2: Tia phân giác của một góc

Bài 3: Hai đường thẳng song song