Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 9 trang 58 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

    Lời giải Bài 9 trang 58 Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 Tập 1.

    1 512 02/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 2   

    Bài 9 trang 58 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (un). Tìm số hạng đầu u1, công sai d trong mỗi trường hợp sau:

    a) u2 + u5 = 42 và u4 + u9 = 66;

    b) u2 + u4 = 22 và u1.u5 = 21.

    Lời giải:

    a) Ta có: u2 + u5 = u1 + d + u1 + 3d = 42

    ⇔ 2u1 + 4d = 42

    Ta lại có: u4 + u9 = u1 + 3d + u1 + 8d = 2u1 + 11d = 66

    Khi đó ta có hệ phương trình:

    Bài 9 trang 58 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

    Vậy số hạng đầu của cấp số cộng là: u1=997 và công sai d=247.

    b) Ta có: u2 + u4 = u1 + d + u1 + 3d = 22

    ⇔ 2u1 + 4d = 22

    ⇔ u1 + 2d = 11

    ⇔ u1 = 11 – 2d

    Ta lại có: u1.u5 = u1(u1 + 4d) = 21.

    Thay u1 = 11 – 2d vào biểu thức trên ra được:

    (11 – 2d)(11 – 2d + 4d) = 21

    ⇔ (11 – 2d)(11 + 2d) = 21

    ⇔ 121 – 4d2 = 21

    ⇔ d = 5 hoặc d = – 5.

    Với d = 5 thì u1 = 1.

    Với d = – 5 thì u1 = 21.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 1 trang 57 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) được xác định bởi: u1=13 và un = 3un-1 với mọi n ≥ 2. Số hạng thứ năm của dãy số (un)...

    Bài 2 trang 57 Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? A. 21; – 3; – 27; – 51; – 75;...

    Bài 3 trang 57 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = – 5, công sai d = 4. Công thức của số hạng tổng quát un...

    Bài 4 trang 57 Toán 11 Tập 1: Tổng 100 số tự nhiên lẻ đầu tiên tính từ 1 là: A. 10 000;...

    Bài 5 trang 57 Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (un) cho bằng phương pháp truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân...

    Bài 6 trang 57 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (un) có un = – 1, công bội q=-110 . Khi đó 1102017 là số hạng thứ...

    Bài 7 trang 57 Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (un) sau đây, dãy số nào là dãy số tăng? A. un = sinn;...

    Bài 8 trang 58 Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của mỗi dãy số (un­) sau, biết số hạng tổng quát: a) un=n2n+1 ;...

    Bài 9 trang 58 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (un). Tìm số hạng đầu u1, công sai d trong mỗi trường hợp sau: a) u2 + u5 = 42 và u4 + u9 = 66;...

    Bài 10 trang 58 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (un). Tìm số hạng đầu u1, công bội q trong mỗi trường hợp sau: a) u6 = 192 và u7 = 384;...

    Bài 11 trang 58 Toán 11 Tập 1: Tứ giác ABCD có số đo bốn góc A, B, C, D theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Biết số đo góc C gấp 5 lần số đo góc A...

    Bài 12 trang 58 Toán 11 Tập 1: Người ta trồng cây theo các hàng ngang với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ 3 có 3 cây, ...

    Bài 13 trang 58 Toán 11 Tập 1: Một cái tháp có 11 tầng. Diện tích của mặt sàn tầng 2 bằng nửa diện tích của mặt đáy tháp và diện tích của mặt sàn mỗi tầng bằng nửa diện tích...

    Bài 14 trang 58 Toán 11 Tập 1: Một khay nước có nhiệt độ 23°C được đặt vào ngăn đá tủ lạnh. Biết sau mỗi giờ, nhiệt độ của nước giảm 20%...

    Bài 15 trang 58 Toán 11 Tập 1: Cho hình vuông C1 có cạnh bằng 4. Người ta chia mỗi cạnh hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp...

    Bài 16 trang 58 Toán 11 Tập 1: Ông An vay ngân hàng 1 tỉ đồng với lãi suất 12%/năm. Ông đã trả nợ theo cách: Bắt đầu từ tháng thứ nhất sau khi vay...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 2

    Bài 1: Giới hạn của dãy số

    Bài 2: Giới hạn của hàm số

    Bài 3: Hàm số liên tục

    Bài tập cuối chương 3

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 512 02/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: