Bài 1 trang 57 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 2   

Bài 1 trang 57 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) được xác định bởi: u₁=$\frac{1}{3}$ và u_n = 3u_n-1 với mọi n ≥ 2. Số hạng thứ năm của dãy số (u_n) là:

A. 27;

B. 9;

C. 81;

D. 243.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\frac{u_n}{u_{n-1}}=3$ . Do đó dãy số (u_n) là một cấp số nhân với số hạng đầu u₁=$\frac{1}{3}$ và công bội q = 3 nên ta có số hạng tổng quát là: $u_n=\frac{1}{3}{.3}^{n-1}=3^{n-2}$ với n ∈ ℕ*.

Do đó số hạng thứ năm của dãy số (u_n) là: $u_5=3^{5-2}$=27.