Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 5 trang 79 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

    Lời giải Bài 5 trang 79 Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 Tập 1.

    1 261 02/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 3   

    Bài 5 trang 79 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = Bài 5 trang 79 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

    a) Với a = 0, b = 1, xét tính liên tục của hàm số tại x = 2.

    b) Với giá trị nào của a, b thì hàm số liên tục tại x = 2?

    c) Với giá trị nào của a, b thì hàm số liên tục trên tập xác định?

    Lời giải:

    a) Với a = 0, b = 1, hàm số f(x) = Bài 5 trang 79 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

    Với x < 2 thì f(x) = 2x là hàm liên tục.

    Với x > 2 thì f(x) = – 3x + 1 là hàm liên tục.

    Tại x = 2 ta có:

    limx→2−fx=limx→2−2x=4, limx→2+fx=limx→2+−3x+1=−5.

    Suy ra limx→2−fx≠limx→2+fx. Do đó không tồn tại limx→2fx.

    Vậy hàm số tiên tục trên ( – ∞; 2) và (2; +∞).

    b) Ta có:

    limx→2−fx=limx→2−2x+a=4+a, limx→2+fx=limx→2+−3x+b=−6+b

    Để hàm số liên tục tại x = 2 thì:

    limx→2−fx=limx→2+fx=f2Bài 5 trang 79 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11.

    Vậy với a = 0 và b = 10 thì hàm số liên tục tại x = 2.

    c) Tập xác định của hàm số là: ℝ.

    Để hàm số liên tục trên ℝ thì hàm số liên tục tại x = 2. Vì vậy với a = 0 và b = 10 thỏa mãn điều kiện.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 1 trang 79 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) và x0 ∈ (a; b). Điều kiện cần và đủ để hàm số y = f(x) liên tục tại x0...

    Bài 2 trang 79 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a) lim2n2+6n+18n2+5;...

    Bài 3 trang 79 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a) limx→−34x2−5x+6;...

    Bài 4 trang 79 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a) limx→−∞6x+85x−2;...

    Bài 5 trang 79 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = Bài 5 trang 79 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11 a) Với a = 0, b = 1, xét tính liên tục của hàm số tại x = 2...

    Bài 6 trang 80 Toán 11 Tập 1: Từ độ cao 55,8 m của tháp nghiêng Pisa nước Ý, người ta thả một quả bóng cao su chạm xuống đất (Hình 18)...

    Bài 7 trang 80 Toán 11 Tập 1: Cho một tam giác đều ABC cạnh a. Tam giác A1B1C1 có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác ABC...

    Bài 8 trang 80 Toán 11 Tập 1: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f. Gọi d và d’ lần lượt là khoảng cách từ một vật thật AB và từ ảnh A’B’ của nó tới quang tâm O...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 2

    Bài 1: Giới hạn của dãy số

    Bài 2: Giới hạn của hàm số

    Bài 3: Hàm số liên tục

    Bài tập cuối chương 3

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 261 02/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: