Bài 1 trang 33 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Lời giải Bài 1 trang 33 Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 278 10/11/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực

Bài 1 trang 33 Toán 11 Tập 2: Tính:

a) ${(\frac{1}{256})}^{- 0,75} + {(\frac{1}{27})}^{- \frac{4}{3}};$

b) ${(\frac{1}{49})}^{- 1,5} - {(\frac{1}{125})}^{- \frac{2}{3}};$

c) $(4^{3 + \sqrt{3}} - 4^{\sqrt{3} - 1}) \cdot 2^{- 2 \sqrt{3}} .$

Lời giải:

Ta có:

a) ${(\frac{1}{256})}^{- 0,75} + {(\frac{1}{27})}^{- \frac{4}{3}} = {(\frac{1}{256})}^{- \frac{3}{4}} + {(\frac{1}{27})}^{- \frac{4}{3}}$

$= 256^{\frac{3}{4}} + 27^{\frac{4}{3}} = \sqrt[4]{256^{3}} + \sqrt[3]{27^{4}}$

$= \sqrt[4]{{(2^{8})}^{3}} + \sqrt[3]{{(3^{3})}^{4}} = \sqrt[4]{2^{24}} + \sqrt[3]{3^{12}}$

$= \sqrt[4]{{(2^{6})}^{4}} + \sqrt[3]{{(3^{4})}^{3}} = 2^{6} + 3^{4} = 64 + 81 = 145.$

b) ${(\frac{1}{49})}^{- 1,5} - {(\frac{1}{256})}^{- \frac{2}{3}} = {(\frac{1}{49})}^{- \frac{3}{2}} - {(\frac{1}{256})}^{- \frac{2}{3}}$

$= 49^{\frac{3}{2}} - 256^{\frac{2}{3}} = \sqrt{49^{3}} - \sqrt[3]{256^{2}}$

$= \sqrt{{(7^{2})}^{3}} - \sqrt[3]{{(2^{8})}^{2}} = \sqrt{7^{6}} - \sqrt[3]{2^{16}}$

$= \sqrt{{(7^{3})}^{2}} - \sqrt[3]{2 \cdot 2^{15}} = 7^{3} - \sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[3]{{(2^{5})}^{3}}$

$= 7^{3} - \sqrt[3]{2} \cdot 2^{5} = 7^{3} - 32 \sqrt[3]{2} .$

c) Bài 1 trang 33 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

$= (2^{6 + 2 \sqrt{3}} - 2^{2 \sqrt{3} - 2}) \cdot 2^{- 2 \sqrt{3}} = 2^{6 + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}} - 2^{2 \sqrt{3} - 2 - 2 \sqrt{3}}$

$= 2^{6} - 2^{- 2} = 64 - \frac{1}{2^{2}} = 64 - \frac{1}{4} = \frac{255}{4} .$

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 27 Toán 11 Tập 2: Ở các lớp dưới, ta đã làm quen với phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số thực và các tính chất của phép tính lũy thừa đó...

Hoạt động 1 trang 27 Toán 11 Tập 2: a) Cho n là một số nguyên dương. Với a là số thực tùy ý, nêu định nghĩa lũy thừa bậc n của a...

Luyện tập 1 trang 28 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của biểu thức: $M = {(\frac{1}{3})}^{12} \cdot {(\frac{1}{27})}^{- 5} + {(0,4)}^{- 4} \cdot 25^{- 2} \cdot {(\frac{1}{32})}^{- 1} .$ ..

Hoạt động 2 trang 28 Toán 11 Tập 2: a) Với a là số thực không ân, nêu định nghĩa căn bậc hai của a...

Luyện tập 2 trang 28 Toán 11 Tập 2: Các số 2 và –2 có phải là căn bậc 6 của 64 hay không...

Hoạt động 3 trang 29 Toán 11 Tập 2: a) Với mỗi số thực a, so sánh: $\sqrt{a^{2}}$ và |a|; $\sqrt[3]{a^{3}}$ và a. b) Cho a, b là hai số thực dương. So sánh $\sqrt{a \cdot b}$ và $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} .$ ..

Luyện tập 3 trang 29 Toán 11 Tập 2: Rút gọn mỗi biểu thức sau: a) $\sqrt[3]{\frac{125}{64}} . \sqrt[4]{81};$ b) $\frac{\sqrt[5]{98} . \sqrt[5]{343}}{\sqrt[5]{64}} .$ ..

Hoạt động 4 trang 29 Toán 11 Tập 2: Thực hiện các hoạt động sau: a) So sánh và 2²; b) So sánh và $\sqrt[3]{2^{6}} .$ ..

Luyện tập 4 trang 30 Toán 11 Tập 2: Rút gọn mỗi biểu thức: $N = \frac{x^{\frac{4}{3}} y + x y^{\frac{4}{3}}}{\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y}} (x > 0, y > 0) .$ ..

Hoạt động 5 trang 30 Toán 11 Tập 2: Xét số vô tỉ $\sqrt{2} = 1,414213562...$ Xét dãy số hữu tỉ r₁ = 1; r₂ = 1,4; r₃ = 1,41; r₄ = 1,414; r₅ = 1,4142; r₆ = 1,41421; ...và $\lim r_{n} = \sqrt{2} .$ ...

Luyện tập 5 trang 31 Toán 11 Tập 2: So sánh $10^{\sqrt{2}}$ và 10...

Hoạt động 6 trang 31 Toán 11 Tập 2: Nêu những tính chất của phép tính lũy thừa với số mũ nguyên của một số thực dương...

Luyện tập 6 trang 32 Toán 11 Tập 2: Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số $2^{2 \sqrt{3}}$ và $2^{3 \sqrt{2}} .$ ..

Luyện tập 7 trang 32 Toán 11 Tập 2: Dùng máy tính cầm tay để tính (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm): a) ${(- 2,7)}^{- 4};$ b) ${(\sqrt{3} - 1)}^{\sqrt[3]{4} + 1} .$ ..

Bài 1 trang 33 Toán 11 Tập 2: Tính: a) ${(\frac{1}{256})}^{- 0,75} + {(\frac{1}{27})}^{- \frac{4}{3}};$ b) ${(\frac{1}{49})}^{- 1,5} - {(\frac{1}{125})}^{- \frac{2}{3}};$ ...

Bài 2 trang 33 Toán 11 Tập 2: Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: a) $a^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt{a};$ b) $b^{\frac{1}{2}} \cdot b^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt[6]{b};$ c) $a^{\frac{4}{3}} : \sqrt[3]{a};$ d) $\sqrt[3]{b} : b^{\frac{1}{6}} .$ ...

Bài 3 trang 33 Toán 11 Tập 2: Rút gọn mỗi biểu thức sau: a) $\frac{a^{\frac{7}{3}} - a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{4}{3}} - a^{\frac{1}{3}}} (a > 0; a \neq 1);$ b) $\sqrt[3]{\sqrt{a^{12} b^{6}}} (a > 0, b > 0) .$ ...

Bài 4 trang 33 Toán 11 Tập 2: Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: a) $1^{1,5}; 3^{- 1}; {(\frac{1}{2})}^{- 2};$ b) $2022^{0}; {(\frac{4}{5})}^{- 1}; 5^{\frac{1}{2}} .$ ...

Bài 5 trang 33 Toán 11 Tập 2: Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số sau:

a) $6^{\sqrt{3}}$ và 36; b) ${(0,2)}^{\sqrt{3}}$ và ${(0,2)}^{\sqrt{5}} .$ ...

Bài 6 trang 33 Toán 11 Tập 2: Định luật thứ ba của Kepler về quỹ đạo chuyển động cho biết cách ước tính khoảng thời gian P (tính theo năm Trái Đất)...

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 5 trang 25

Bài 2: Phép tính lôgarit

Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương 6 trang 55

1 278 10/11/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3