Nội dung bài viết

    Xem thêm

    a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (u­n) với u1 = 5/4; q = -1/3

    Lời giải Bài 10 trang 69 SBT Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 389 16/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số

    Bài 10 trang 69 SBT Toán 11 Tập 1: a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (u­n) với u1=54,q=−13 .

    b) Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 2,(3) dưới dạng phân số.

    Lời giải:

    a) Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (u­n) với u1=54,q=−13  là:

    S=u11−q=541−−13=1516.

    b) Ta có 2,(3) = 2 + 0,(3) = 2 + 0,3 + 0,03 + 0,003 + ... + 0,0000003 + ...

    Dãy số 0,3; 0,03; 0,003; ...lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu u1 = 0,3 và công bội q=110  < 1. Do đó:

    0,3 + 0,03 + 0,003 + ... + 0,0000003 + ... =0,31−110=13 .

    Vậy 2,(3) = 2 + 13=73 .

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Phát biểu nào sau đây là sai? A. lim12n=0 . B. lim32n=0 . C. lim12n=0 . D. lim−32n=0 ...

    Bài 2 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Cho limun = a, lim vn = b. Phát biểu nào sau đây là sai?

    A. lim(un + vn) = a + b. B. lim(un – vn) = a – b...

    Bài 3 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Nếu limun = C và limvn = +∞ (hoặc limvn = −∞) thì limunvn  bằng: A. 0. B. –∞. C. +∞. D. –∞ hoặc +∞...

    Bài 4 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Phát biểu nào sau đây là sai? A. Nếu limun = +∞ và limvn = C, C > 0 thì lim unvn = +∞...

    Bài 5 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Phát biểu nào sau đây là đúng?  A. Nếu limun = a thì limun=a ...

    Bài 6 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng lim−1nn2=0 ...

    Bài 7 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số (un), (vn) với un=3−4n+1 , vn=8−53n2+2 . Tính: a) limun, limvn;...

    Bài 8 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a) lim4n+23 ; b) lim3n+4−5+2n ; c) lim−3+1n+15n ; d) lim6−54n ...

    Bài 9 trang 69 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a) lim6n−53n ; b) lim−2n2−6n+28n2−5n+4 ; c) limn3−5n+13n2−4n+2 ; d) lim−4n+19n2−n+2 ;...

    Bài 10 trang 69 SBT Toán 11 Tập 1: a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (u­n) với u1=54,q=−13 . b) Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 2,(3) dưới dạng phân số...

    Bài 11 trang 69 SBT Toán 11 Tập 1: Từ độ cao 100 m, người ta thả một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử cứ sau mỗi lần chạm đất, quả bóng nảy lên một độ cao bằng 14  độ cao...

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Cấp số nhân

    Bài tập cuối chương 2

    Bài 2: Giới hạn của hàm số

    Bài 3: Hàm số liên tục

    Bài tập cuối chương 3

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 389 16/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: