Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị tương ứng trong mỗi Hình 12a, 12b

    Lời giải Bài 18 trang 48 SBT Toán 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 456 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

    Bài 18 trang 48 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị tương ứng trong mỗi Hình 12a, 12b:

    Sách bài tập Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng - Cánh diều (ảnh 1)

    Lời giải

    +) Hình 12a):

    Dựa vào hình vẽ, ta thấy:

    - Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ – 3 nên c = – 3.

    - Điểm đỉnh của parabol có tọa độ (1; – 4) nên ta có:

    −b2a=1 ⇔ b = – 2a

    −Δ4a=−4⇔ ∆ = 16a

    ⇔ b2 – 4ac = 16a

    ⇔ (– 2a)2 – 4a(– 3) = 16a

    ⇔ 4a2 + 12a = 16a

    ⇔ 4a2 – 4a = 0

    ⇔ 4a(a – 1) = 0

    ⇔ a = 0 (không thỏa mãn) hoặc a = 1 (thỏa mãn)

    ⇒ b = – 2a = – 2.1 = – 2.

    Vậy hàm số bậc hai cần tìm là y = x2 – 2x – 3.

    +) Hình 12b):

    Dựa vào hình vẽ, ta thấy:

    - Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ 0 nên c = 0.

    - Điểm đỉnh của parabol có tọa độ (– 1; 2) nên ta có:

    −b2a=−1 ⇔ b = 2a

    −Δ4a=2⇔ ∆ = – 8a

    ⇔ b2 – 4ac = – 8a

    ⇔ (2a)2 – 4a.0 = – 8a

    ⇔ 4a2 = – 8a

    ⇔ 4a2 + 8a = 0

    ⇔ 4a(a + 2) = 0

    ⇔ a = 0 (không thỏa mãn) hoặc a = – 2 (thỏa mãn)

    ⇒ b = 2a = 2.(– 2) = – 4.

    Vậy hàm số bậc hai cần tìm là y = – 2x2 – 4x.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 9 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc hai?...

    Bài 10 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hàm số f(x) = 2x2 + 8x + 8. Phát biểu nào sau đây là...

    Bài 11 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định a, b, c lần lượt là hệ số của x2, hệ số của x và hệ...

    Bài 12 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Bố bạn Lan gửi 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi...

    Bài 13 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định parabol y = ax2 – bx + 1 trong mỗi trường hợp...

    Bài 14 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:...

    Bài 15 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị ở Hình 11. Xác định...

    Bài 16 trang 48 SBT Toán 10 Tập 1: Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm...

    Bài 17 trang 48 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định hàm số bậc hai biết hệ số tự do c = 2 và bảng...

    Bài 18 trang 48 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị tương ứng trong mỗi...

    Bài 19 trang 48 SBT Toán 10 Tập 1: Trong một công trình, người ta xây dựng một cổng ra vào...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài ôn tập chương 1

    Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài ôn tập chương 2

    Bài 1: Hàm số và đồ thị

               

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 456 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: