Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Xác định hàm số bậc hai biết hệ số tự do c = 2 và bảng biến thiên tương ứng

    Lời giải Bài 17 trang 48 SBT Toán 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 416 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

    Bài 17 trang 48 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định hàm số bậc hai biết hệ số tự do c = 2 và bảng biến thiên tương ứng trong mỗi trường hợp sau:

    a)

    Sách bài tập Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng - Cánh diều (ảnh 1)

    b)

    Sách bài tập Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng - Cánh diều (ảnh 1)

    Lời giải

    a) Dựa vào bảng biến thiên ta có:

    −b2a=−1 ⇔ b = 2a

    −Δ4a=−2 ⇔ ∆ = 8a ⇔ b2 – 4ac = 8a

    ⇔ (2a)2 – 4a.2 = 8a

    ⇔ 4a2 – 8a = 8a

    ⇔ 4a2 – 16a = 0

    ⇔ 4a(a – 4) = 0

    ⇔ a = 0 (không thỏa mãn) hoặc a = 4 (thỏa mãn)

    ⇒ b = 2a = 2.4 = 8.

    Vậy hàm số bậc hai cần tìm là y = 4x2 + 8x + 2.

    b) Dựa vào bảng biến thiên ta có:

    −b2a=2 ⇔ b = – 4a

    −Δ4a=8 ⇔ ∆ = – 32a ⇔ b2 – 4ac = – 32a

    ⇔ (4a)2 – 4a.2 = – 32a  

    ⇔ 4a2 – 8a = – 32a

    ⇔ 16a2 + 24a = 0

    ⇔ 8a(2a + 3) = 0

    ⇔ a = 0 (không thỏa mãn) hoặc a = -32 (thỏa mãn)

    ⇒ b = – 4a = – 4.-32 = 6.

    Vậy hàm số bậc hai cần tìm là y = −32x2 + 6x + 2.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 9 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc hai?...

    Bài 10 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hàm số f(x) = 2x2 + 8x + 8. Phát biểu nào sau đây là...

    Bài 11 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định a, b, c lần lượt là hệ số của x2, hệ số của x và hệ...

    Bài 12 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Bố bạn Lan gửi 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi...

    Bài 13 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định parabol y = ax2 – bx + 1 trong mỗi trường hợp...

    Bài 14 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:...

    Bài 15 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị ở Hình 11. Xác định...

    Bài 16 trang 48 SBT Toán 10 Tập 1: Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm...

    Bài 17 trang 48 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định hàm số bậc hai biết hệ số tự do c = 2 và bảng...

    Bài 18 trang 48 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị tương ứng trong mỗi...

    Bài 19 trang 48 SBT Toán 10 Tập 1: Trong một công trình, người ta xây dựng một cổng ra vào...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài ôn tập chương 1

    Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài ôn tập chương 2

    Bài 1: Hàm số và đồ thị

               

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 416 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: