Luyện tập 2 trang 63 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Luyện tập 2 trang 63 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 1), B(3; 3).

a) Các điểm O, A, B có thẳng hàng hay không?

b) Tìm điểm M(x;y) để OABM là một hình bình hành.

Lời giải

a) Ta có: A(2; 1) suy ra $\overrightarrow{OA}=\left(2;1\right)$ 

B(3; 3) suy ra $\overrightarrow{OB}=\left(3;3\right)$ 

Hai vectơ $\overrightarrow{OA}=\left(2;1\right),\overrightarrow{OB}=\left(3;3\right)$ không cùng phương  (vì $\frac{2}{3}\ne \frac{1}{3}$).

Do đó các điểm O, A, B không cùng nằm trên một đường thẳng.

Vậy ba điểm O, A, B không thẳng hàng.

b) Các điểm O, A, B không thẳng hàng nên tứ giác OABM là hình bình hành khi và chỉ khi $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{MB}$

Ta có: $\overrightarrow{OA}=\left(2;1\right),\overrightarrow{MB}=\left(3-x;3-y\right)$ nên

$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{MB}\iff \left\{\begin{array}{l}2=3-x\\ 1=3-y\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2\end{array}\right.\Rightarrow M\left(1;2\right).$

Vậy điểm cần tìm là M(1;2).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Mở đầu trang 60 Toán 10 tập 1: Một bản tin dự báo thời tiết thể hiện đường đi trong 12 giờ của một cơn bão...

HĐ 1 trang 60 Toán 10 tập 1: Trên trục số Ox, gọi A là điểm biểu diễn số 1 và đặt...

HĐ 2 trang 61 Toán 10 tập 1: Trong Hình 4.33: Hãy biểu thị mỗi vectơ $\overrightarrow{OM},\overrightarrow{ON}$ theo các vectơ...

Luyện tập 1 trang 61 Toán 10 tập 1: Tìm tọa độ của $\overrightarrow{0}$...

HĐ 3 trang 61 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{u}=\left(2;-3\right),\overrightarrow{v}=\left(4;1\right),\overrightarrow{a}=\left(8;-12\right).$..

HĐ 4 trang 62 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(x0;y0)....

HĐ 5 trang 62 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(x; y) và N(x'; y')...

Vận dụng trang 64 Toán 10 tập 1: Từ thông tin dự báo bão được đưa ra ở đầu bài học, hãy xác định tọa độ vị trí M...

Bài 4.16 trang 65 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1;3), N(4;2)...

Bài 4.17 trang 65 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ $\overrightarrow{a}=3\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j};$$\overrightarrow{b}=\left(4;-1\right)$...

Bài 4.18 trang 65 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;3), B(2;4), C(‒3;2)...

Bài 4.19 trang 65 Toán 10 tập 1: Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau...

Bài 4.20 trang 65 Toán 10 tập 1: Trong Hình 4.38, quân mã đang vị trí có tọa độ (1;2)...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto

Bài tập cuối chương 4

Bài 12: Số gần đúng và sai số

Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Bài 14: Các số đặc trưng. Đo độ phân tán