Nội dung bài viết

    Xem thêm

    HĐ 4 trang 62 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

    Lời giải HĐ 4 trang 62 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 546 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

    HĐ 4 trang 62 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(x0;y0).

    Gọi P, Q tương ứng là hình chiếu vuông góc của M trên trục hoành Ox và trục tung Oy (H.4.35).

    a) Trên trục Ox, điểm P biểu diễn số nào? Biểu thị OP→  theo i→và tính độ dài của OP→ theo x0.

    b) Trên trục Oy, điểm Q biểu diễn số nào? Biểu thị OQ→ theo j→ và tính độ dài của OQ→ theo y0.

    c) Dựa vào hình chữ nhật OPMQ, tính độ dài của OM→ theo x0, y0.

    d) Biểu thị OM→ theo các vectơ i→,j→.

    Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(x0;y0). Gọi P, Q tương ứng là hình chiếu (ảnh 1)

    Lời giải

    a) Trên trục Ox, điểm P biểu diễn cho số x0 nên OP = |x0| = x0.

    Ta có vectơ OP→ cùng hướng với vectơ i→ và OP→= OP = x0 nên OP→=x0i→.

    Vậy OP→=x0i→.

    b) Trên trục Oy, điểm Q biểu diễn cho số y0 nên OQ = |y0| = y0.

    Ta có vectơ OQ→ cùng hướng với vectơ j→ và OQ→= OQ = y0 nên OQ→=y0j→.

    Vậy OQ→=y0j→.

    c) Xét tam giác OPM vuông tại P, theo định lí Pythagore ta có: OM2 = OP2 + MP2

    ⇒OM=OP2+MP2=OP2+OQ2=x02+y02.

    Do đó OM→=OM=x02+y02. 

    Vậy OM→=x02+y02.

    d) Ta có OM→=OP→+OQ→=x0i→+y0j→.

    Vậy OM→=x0i→+y0j→. 

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Mở đầu trang 60 Toán 10 tập 1: Một bản tin dự báo thời tiết thể hiện đường đi trong 12 giờ của một cơn bão...

    HĐ 1 trang 60 Toán 10 tập 1: Trên trục số Ox, gọi A là điểm biểu diễn số 1 và đặt...

    HĐ 2 trang 61 Toán 10 tập 1: Trong Hình 4.33: Hãy biểu thị mỗi vectơ OM→,ON→ theo các vectơ...

    Luyện tập 1 trang 61 Toán 10 tập 1: Tìm tọa độ của 0→...

    HĐ 3 trang 61 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u→=2;−3,v→=4;1,a→=8;−12...

    HĐ 5 trang 62 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(x; y) và N(x'; y')...

    Luyện tập 2 trang 63 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 1), B(3; 3)...

    Vận dụng trang 64 Toán 10 tập 1: Từ thông tin dự báo bão được đưa ra ở đầu bài học, hãy xác định tọa độ vị trí M...

    Bài 4.16 trang 65 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1;3), N(4;2)...

    Bài 4.17 trang 65 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ a→=3i→−2j→;b→=4;−1...

    Bài 4.18 trang 65 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;3), B(2;4), C(‒3;2)...

    Bài 4.19 trang 65 Toán 10 tập 1: Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau...

    Bài 4.20 trang 65 Toán 10 tập 1: Trong Hình 4.38, quân mã đang vị trí có tọa độ (1;2)...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto

    Bài tập cuối chương 4

    Bài 12: Số gần đúng và sai số

    Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

    Bài 14: Các số đặc trưng. Đo độ phân tán

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 546 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: