HĐ 2 trang 61 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

HĐ 2 trang 61 Toán 10 tập 1: Trong Hình 4.33:

a) Hãy biểu thị mỗi vectơ $\overrightarrow{OM},\overrightarrow{ON}$ theo các vectơ $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}$.

b) Hãy biểu thị vectơ $\overrightarrow{MN}$ theo các vectơ $\overrightarrow{OM},\overrightarrow{ON}$ từ đó biểu thị vectơ $\overrightarrow{MN}$ theo các vectơ $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}$.

Lời giải

Giả sử các điểm A, B, C, D được biểu diễn như hình vẽ trên.

Khi đó $\overrightarrow{OA}=3\overrightarrow{i};\overrightarrow{OB}=5\overrightarrow{j};\overrightarrow{OC}=-2\overrightarrow{i};\overrightarrow{OD}=\frac{5}{2}\overrightarrow{j}.$ 

a) OAMB là hình bình hành suy ra $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$ (quy tắc hình bình hành)

Do đó $\overrightarrow{OM}=3\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j}$ 

OCND là hình bình hành suy ra $\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}$ (quy tắc hình bình hành)

Do đó $\overrightarrow{ON}=-2\overrightarrow{i}+\frac{5}{2}\overrightarrow{j}$ 

b) Ta có: $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{ON}-\overrightarrow{OM}$ (quy tắc ba điểm)

$$\begin{gathered} \overrightarrow{MN}=\left(-2\overrightarrow{i}+\frac{5}{2}\overrightarrow{j}\right)-\left(3\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j}\right)=-2\overrightarrow{i}+\frac{5}{2}\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j} \\ =\left(-2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{i}\right)+\left(\frac{5}{2}\overrightarrow{j}-5\overrightarrow{j}\right)=-5\overrightarrow{i}-\frac{5}{2}\overrightarrow{j}. \end{gathered}$$

Vậy $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{ON}-\overrightarrow{OM}=-5\overrightarrow{i}-\frac{5}{2}\overrightarrow{j}.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Mở đầu trang 60 Toán 10 tập 1: Một bản tin dự báo thời tiết thể hiện đường đi trong 12 giờ của một cơn bão...

HĐ 1 trang 60 Toán 10 tập 1: Trên trục số Ox, gọi A là điểm biểu diễn số 1 và đặt...

Luyện tập 1 trang 61 Toán 10 tập 1: Tìm tọa độ của $\overrightarrow{0}$...

HĐ 3 trang 61 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{u}=\left(2;-3\right),\overrightarrow{v}=\left(4;1\right),\overrightarrow{a}=\left(8;-12\right).$..

HĐ 4 trang 62 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(x0;y0)....

HĐ 5 trang 62 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(x; y) và N(x'; y')...

Luyện tập 2 trang 63 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 1), B(3; 3)...

Vận dụng trang 64 Toán 10 tập 1: Từ thông tin dự báo bão được đưa ra ở đầu bài học, hãy xác định tọa độ vị trí M...

Bài 4.16 trang 65 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1;3), N(4;2)...

Bài 4.17 trang 65 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ $\overrightarrow{a}=3\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j};$$\overrightarrow{b}=\left(4;-1\right)$...

Bài 4.18 trang 65 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;3), B(2;4), C(‒3;2)...

Bài 4.19 trang 65 Toán 10 tập 1: Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau...

Bài 4.20 trang 65 Toán 10 tập 1: Trong Hình 4.38, quân mã đang vị trí có tọa độ (1;2)...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto

Bài tập cuối chương 4

Bài 12: Số gần đúng và sai số

Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Bài 14: Các số đặc trưng. Đo độ phân tán