Bài 4.17 trang 65 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Lời giải Bài 4.17 trang 65 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

1 52,682 03/06/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán lớp 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Bài 4.17 trang 65 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ $\vec{a} = 3 \vec{i} - 2 \vec{j};$ $\vec{b} = (4; - 1)$ và các điểm M(‒3;6), N(3;‒3).

a) Tìm mối liên hệ giữa các vectơ $\vec{M N}$ và $2 \vec{a} - \vec{b} .$

b) Các điểm O, M, N có thẳng hàng hay không?

c) Tìm điểm P(x;y) để OMNP là hình bình hành.

Lời giải

a) Ta có:

Giải Toán 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ - Kết nối tri thức (ảnh 1)

b) Ta có

+ M(-3; 6) $\Rightarrow \vec{O M} = (- 3; 6)$

+) N(3;‒3) $\Rightarrow \vec{O N} = (3; - 3)$

Hai vectơ $\vec{O M} = (- 3; 6), \vec{O N} = (3; - 3)$ không cùng phương (vì $\frac{- 3}{3} \neq \frac{6}{- 3}$ ).

Do đó các điểm O, M, N không cùng nằm trên một đường thẳng.

Vậy ba điểm O, M, N không thẳng hàng.

c)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ a = 3i - 2j; veco b(4; -1) (ảnh 1)

Các điểm O, M, N không thẳng hàng, tứ giác OMNP là hình bình hành khi và chỉ khi $\vec{O M} = \vec{P N}$

Ta có: M(‒3;6); N(3;‒3) và P(x; y)

$\Rightarrow \vec{O M} = (- 3; 6), \vec{P N} = (3 - x; - 3 - y)$

Do đó $\vec{O M} = \vec{P N}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} - 3 = 3 - x \\ 6 = - 3 - y \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 6 \\ y = - 9 \end{cases} \Rightarrow P (6; - 9) .$

Vậy điểm cần tìm là P(6;‒9).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 60 Toán 10 tập 1: Một bản tin dự báo thời tiết thể hiện đường đi trong 12 giờ của một cơn bão...

HĐ 1 trang 60 Toán 10 tập 1: Trên trục số Ox, gọi A là điểm biểu diễn số 1 và đặt...

HĐ 2 trang 61 Toán 10 tập 1: Trong Hình 4.33: Hãy biểu thị mỗi vectơ $\vec{O M}, \vec{O N}$ theo các vectơ...

Luyện tập 1 trang 61 Toán 10 tập 1: Tìm tọa độ của $\vec{0}$ ...

HĐ 3 trang 61 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec{u} = (2; - 3), \vec{v} = (4; 1), \vec{a} = (8; - 12) .$ ..

HĐ 4 trang 62 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(x0;y0)....

HĐ 5 trang 62 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(x; y) và N(x'; y')...

Luyện tập 2 trang 63 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 1), B(3; 3)...

Vận dụng trang 64 Toán 10 tập 1: Từ thông tin dự báo bão được đưa ra ở đầu bài học, hãy xác định tọa độ vị trí M...

Bài 4.16 trang 65 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1;3), N(4;2)...

Bài 4.18 trang 65 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;3), B(2;4), C(‒3;2)...

Bài 4.19 trang 65 Toán 10 tập 1: Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau...

Bài 4.20 trang 65 Toán 10 tập 1: Trong Hình 4.38, quân mã đang vị trí có tọa độ (1;2)...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto

Bài tập cuối chương 4

Bài 12: Số gần đúng và sai số

Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Bài 14: Các số đặc trưng. Đo độ phân tán

1 52,682 03/06/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: