Bài 5 trang 17 Toán 10 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán 10 Cánh diều Bài 3: Tổ hợp

Bài 5 trang 17 Toán 10 Tập 2: Tính tổng $C_{15}^{12}+C_{15}^{13}+C_{16}^{14}$.

Lời giải

Cách 1: Ta có: $C_{15}^{12}+C_{15}^{13}+C_{16}^{14}$

$=C_{16-1}^{13-1}+C_{16-1}^{13}+C_{16}^{14}$ $=C_{16}^{13}+C_{16}^{14}$

$=\frac{16!}{13!\left(16-13\right)!}+\frac{16!}{14!\left(16-14\right)!}$

$=\frac{\mathrm{16.15.14}}{\mathrm{3.2.1}}+\frac{16.15}{2.1}$

$=\mathrm{8.5.14}+8.15=560+120=680$.

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay.

$C_{15}^{12}+C_{15}^{13}+C_{16}^{14}$ = 455 + 105 + 120 = 680.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Câu hỏi khởi động trang 15 Toán 10 Tập 2: Trong một giải bóng bàn đôi nam, mỗi đội 8 người chọn 2 vận động viên để tạo thành một cặp đấu... 

Hoạt động 1 trang 15 Toán 10 Tập 2: Đội tuyển bóng bàn nam của trường có 4 bạn Mạnh, Phong, Cường, Tiến. Huấn luyện viên muốn chọn 2 bạn... 

Luyện tập 1 trang 15 Toán 10 Tập 2: Viết tất cả tổ hợp chập 2 của 3 phần tử a, b, c... 

Hoạt động 2 trang 15 Toán 10 Tập 2: Cho tập hợp A = {a; b; c; d; e}. a) Nêu cách lấy ra một tổ hợp chập 3 của 5 phần tử trong A... 

Luyện tập 2 trang 17 Toán 10 Tập 2: Trong một buổi tập huấn cho các bí thư chi đoàn có 10 bạn nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 bạn nam... 

Hoạt động 3 trang 17 Toán 10 Tập 2: Ta có thể tính số các tổ hợp bằng máy tính cầm tay như sau: Nút tổ hợp: $\boxed{nCr}$... 

Luyện tập 3 trang 17 Toán 10 Tập 2: Dùng máy tính cầm tay để tính: a) $C_{25}^{13}$ b)$C_{30}^{15}$... 

Hoạt động 4 trang 17 Toán 10 Tập 2: So sánh: a) $C_6^2$ và $C_6^4$; b) $C_4^2$ + $C_4^3$ và $C_5^3$... 

Bài 1 trang 17 Toán 10 Tập 2: Cho 8 điểm sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác với 3 đỉnh là 3 điểm trong 8 điểm đã cho...  

Bài 2 trang 17 Toán 10 Tập 2: Có 10 đội tham gia một giải bóng đá. Có bao nhiêu cách xếp trận đấu vòng tính điểm sao cho hai đội chỉ gặp nhau đúng một lần... 

Bài 3 trang 17 Toán 10 Tập 2: Khối 10 có 16 bạn nữ và 18 bạn nam tham gia đợt tình nguyện Mùa hè xanh. Đoàn trường dự định lập một tổ trồng cây... 

Bài 4 trang 17 Toán 10 Tập 2: Một quán nhỏ bày bán hoa có 50 bông hồng và 60 bông cúc. Bác Ngọc muốn mua 5 bông hoa... 

Bài 5 trang 17 Toán 10 Tập 2: Tính tổng $C_{15}^{12}+C_{15}^{13}+C_{16}^{14}$... 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 4: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Số gần đúng. Sai số

Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm