Bài 4 trang 17 Toán 10 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Lời giải Bài 4 trang 17 Toán 10 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

1 571 01/03/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 10 Cánh diều Bài 3: Tổ hợp

Bài 4 trang 17 Toán 10 Tập 2: Một quán nhỏ bày bán hoa có 50 bông hồng và 60 bông cúc. Bác Ngọc muốn mua 5 bông hoa gồm cả hai loại hoa trên. Bác Ngọc có bao nhiêu cách chọn hoa?

Lời giải

Tổng số bông hoa gồm 2 loại hồng và cúc của quán là: 50 + 60 = 110 (bông).

Giả sử A là tập hợp gồm các phần tử là 5 bông hoa bất kì trong 110 bông hoa ở trên, B là tập hợp gồm các phần tử là 5 bông hoa hồng trong 50 bông hoa hồng và C là tập hợp các phần tử gồm 5 bông hoa cúc trong 60 bông hoa cúc.

Ta có, B và C là tập con của tập A. Tập B ∪ C là tập hợp tất cả các cách chọn 5 bông hoa gồm toàn hoa hồng hoặc toàn hoa cúc. Vậy số cách chọn 5 bông hoa gồm cả hai loại hoa hồng và hoa cúc chính là số phần tử của tập C_A(B ∪ C) chính là phần bù của B ∪ C trong A.

Ta có: n(C_A(B ∪ C)) = n(A) – n(B ∪ C) = n(A) – [n(B) + n(C) = n(A) – n(B) – n(C) (do B và C rời nhau).

Số cách chọn 5 bông hoa bất kì trong 110 bông hoa là $C_{110}^{5}$ (cách chọn) hay n(A) = $C_{110}^{5}$ .

Số cách chọn 5 bông hoa hồng trong 50 bông hồng là $C_{50}^{5}$ (cách chọn) hay n(B) = $C_{50}^{5}$ .

Số cách chọn 5 bông hoa cúc trong 60 bông cúc là $C_{60}^{5}$ (cách chọn) hay n(C) = $C_{60}^{5}$ .

Vậy có $C_{110}^{5} - C_{50}^{5} - C_{60}^{5}$ = 114 811 250 cách chọn 5 bông hoa gồm cả hai loại hoa.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 15 Toán 10 Tập 2: Trong một giải bóng bàn đôi nam, mỗi đội 8 người chọn 2 vận động viên để tạo thành một cặp đấu...

Hoạt động 1 trang 15 Toán 10 Tập 2: Đội tuyển bóng bàn nam của trường có 4 bạn Mạnh, Phong, Cường, Tiến. Huấn luyện viên muốn chọn 2 bạn...

Luyện tập 1 trang 15 Toán 10 Tập 2: Viết tất cả tổ hợp chập 2 của 3 phần tử a, b, c...

Hoạt động 2 trang 15 Toán 10 Tập 2: Cho tập hợp A = {a; b; c; d; e}. a) Nêu cách lấy ra một tổ hợp chập 3 của 5 phần tử trong A...

Luyện tập 2 trang 17 Toán 10 Tập 2: Trong một buổi tập huấn cho các bí thư chi đoàn có 10 bạn nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 bạn nam...

Hoạt động 3 trang 17 Toán 10 Tập 2: Ta có thể tính số các tổ hợp bằng máy tính cầm tay như sau: Nút tổ hợp: $n C r$ ...