So sánh các biểu thức: a) A=1/2+-3/8+5/9 và B=13/-30+17/45+-7/18

Lời giải Bài 28 trang 37 SBT Toán 6 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 6.

1 2,218 31/01/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 6 Cánh diều Bài 3: Phép cộng, phép trừ phân số

Bài 28 trang 37 SBT Toán 6 Tập 2:

So sánh các biều thức:

a) $A = \frac{1}{2} + \frac{- 3}{8} + \frac{5}{9}$ và $B = \frac{13}{- 30} + \frac{17}{45} + \frac{- 7}{18}$ ;

b) $C = \frac{12}{25} + \frac{- 8}{15} + \frac{- 4}{9}$ và $D = \frac{- 5}{12} + \frac{4}{9} + \frac{11}{- 6}$ ;

c) $M = \frac{1}{3} + \frac{2}{- 5} + \frac{7}{2}$ và $N = \frac{19}{- 7} + \frac{21}{5} + \frac{- 2}{7}$ ;

d) $P = \frac{34}{24} + \frac{- 8}{15} + \frac{1}{10}$ và $Q = \frac{8}{21} + 1 + \frac{1}{- 21}$ .

Lời giải

a) Ta có:

$A = \frac{1}{2} + \frac{- 3}{8} + \frac{5}{9} = \frac{36}{72} + \frac{- 27}{72} + \frac{40}{72} = \frac{49}{72}$

và $B = \frac{13}{- 30} + \frac{17}{45} + \frac{- 7}{18} = \frac{- 39}{90} + \frac{34}{90} + \frac{- 35}{90} = \frac{- 40}{90} = \frac{- 4}{9}$ .

Do $\frac{49}{72} > 0$ và $\frac{- 4}{9} < 0$ nên $\frac{49}{72} > \frac{- 4}{9}$ .

Vậy A > B.

b) Ta có:

$C = \frac{12}{25} + \frac{- 8}{15} + \frac{- 4}{9} = \frac{108}{225} + \frac{- 120}{225} + \frac{- 100}{225} = \frac{- 112}{225}$

và $D = \frac{- 5}{12} + \frac{4}{9} + \frac{11}{- 6} = \frac{- 15}{36} + \frac{16}{36} + \frac{- 66}{36} = \frac{- 65}{36}$ .

Vì – 112 > – 225 nên $\frac{- 112}{225} > \frac{- 225}{225} = - 1$

và – 65 < – 36 nên $\frac{- 65}{36} < \frac{- 36}{36} = - 1$

Suy ra $\frac{- 112}{225} > - 1 > \frac{- 65}{36}$ hay C > – 1 > D.

Vậy C > D.

c) Ta có:

$M = \frac{1}{3} + \frac{2}{- 5} + \frac{7}{2} = \frac{10}{30} + \frac{- 12}{30} + \frac{105}{30} = \frac{103}{30} = 3 \frac{13}{30}$

và $N = \frac{19}{- 7} + \frac{21}{5} + \frac{- 2}{7} = (\frac{- 19}{7} + \frac{- 2}{7}) + \frac{21}{5}$

$= \frac{- 21}{7} + \frac{21}{5} = (- 3) + \frac{21}{5} = \frac{- 15}{5} + \frac{21}{5} = \frac{6}{5} = 1 \frac{1}{5}$ .

Do đó $3 \frac{13}{30} > 3 > 1 \frac{1}{5}$ hay M > N.

Vậy M > N.

d) Ta có:

$P = \frac{34}{24} + \frac{- 8}{15} + \frac{1}{10} = \frac{17}{12} + \frac{- 8}{15} + \frac{1}{10} = \frac{85}{60} + \frac{- 32}{60} + \frac{6}{60} = \frac{59}{60} < 1$

và $Q = \frac{8}{21} + 1 + \frac{1}{- 21} = (\frac{8}{21} + \frac{- 1}{21}) + 1 = \frac{7}{21} + 1 = \frac{1}{3} + 1 = 1 \frac{1}{3} > 1$ .

Do đó P < 1 < Q.

Vậy P < Q.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 27 trang 37 SBT Toán 6 Tập 2: Tính các tổng sau (tính hợp lí nếu có thể): a) $\frac{7}{- 27} + \frac{- 8}{27}$ ; b) $\frac{6}{13} + \frac{- 17}{39}$ ; c) $\frac{- 17}{13} + \frac{25}{101} + \frac{4}{13}$ ; d) $\frac{- 13}{7} + \frac{3}{5} + \frac{- 1}{7}$ ; e) $\frac{- 5}{9} + \frac{8}{15} + \frac{4}{- 9} + \frac{7}{15}$ ...

Bài 28 trang 37 SBT Toán 6 Tập 2: So sánh các biều thức: a) $A = \frac{1}{2} + \frac{- 3}{8} + \frac{5}{9}$ và $B = \frac{13}{- 30} + \frac{17}{45} + \frac{- 7}{18}$ ; b) $C = \frac{12}{25} + \frac{- 8}{15} + \frac{- 4}{9}$ và $D = \frac{- 5}{12} + \frac{4}{9} + \frac{11}{- 6}$ ;...

Bài 29 trang 37 SBT Toán 6 Tập 2: Không tính trực tiếp, chứng tỏ tổng của ba phân số sau: $\frac{20}{11}; \frac{20}{31}; \frac{20}{51}$ nhỏ hơn $\frac{7}{2}$ ...

Bài 30 trang 37, 38 SBT Toán 6 Tập 2: Viết tên một giáo sư đoạt giải thưởng Toán học cao quý nhất thế giới bằng cách thực hiện các yêu cầu sau...

Bài 31 trang 38 SBT Toán 6 Tập 2: Tìm số nguyên x, biết: a) $\frac{- 5}{7} + 1 + \frac{30}{- 7} \leq x \leq \frac{- 1}{6} + \frac{1}{3} + \frac{5}{6}$ ; b) $\frac{- 8}{13} + \frac{7}{17} + \frac{21}{13} \leq x \leq \frac{- 9}{14} + 3 + \frac{5}{- 14}$ ...

Bài 32 trang 38 SBT Toán 6 Tập 2: Tìm tổng các phân số đồng thời lớn hơn $\frac{- 1}{2}$ , nhỏ hơn $\frac{- 1}{3}$ và có tử là 5...

Bài 33 trang 38 SBT Toán 6 Tập 2: Ba ô tô cùng chuyển long nhãn từ một kho ở Hưng Yên lên Hà Nội. Ô tô thứ nhất, thứ hai, thứ ba chuyển được lần lượt $\frac{1}{3}; \frac{1}{5}$ và $\frac{2}{9}$ ...

Bài 34 trang 38 SBT Toán 6 Tập 2: Người thứ nhất đi xe đạp từ A đến B hết 5 giờ; người thứ hai đi xe máy từ B về A hết 2 giờ; người thứ hai khởi hành sau người thứ nhất 2 giờ...

Bài 35 trang 38 SBT Toán 6 Tập 2: Một người hỏi Py-ta-go về số học trò của ông. Ông nói: “Một nửa số học trò của tôi đang học Toán, một phần tư đang học Nhạc...

Bài 36 trang 38 SBT Toán 6 Tập 2: Có 5 quả cam chia đều cho 6 người. Làm thế nào để chia được mà không phải cắt bất kì quả cam nào thành 6 phần bằng nhau...

Bài 37 trang 38 SBT Toán 6 Tập 2: Hoàn thành hai tháp số sau...

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: So sánh các phân số. Hỗn số dương

Bài 3: Phép cộng, phép trừ phân số

Bài 4: Phép nhân, phép chia phân số

Bài 5: Số thập phân

Bài 6: Phép cộng, phép trừ số thập phân

1 2,218 31/01/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3